小学五年级上册第七单元知识点总结数学.pdf

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五年级上册第七单元重要知识点总结

(人教版+苏教版+北师大版)

人教版第七单元

1、方法:化大为小或化繁为简,画图,列表,再总结应用

2、植树问题:

(1)一端栽一端不栽(或封闭的图形。例如围成一个圆形、椭

圆形):

间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数;间隔数=棵数

(类似问题有:敲钟听声,上楼时间……)

例:植树节到了,五年级学生决定在一条60m的小路一旁栽

树,每隔3m栽一棵。如果只有一端栽树,则需要(20)棵

树。

分析:只有一端栽树,所以根据:

间隔数=棵树、全长÷间隔长=间隔数;

得出:棵树=间隔数=全长÷间隔长=60÷3=20(棵)。

(2)两端要栽:

间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1

(类似问题有:竖电线杆,两端插旗……)

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例:在一条笔直跑道一边的两端等距离地插了8面红旗,把

这条跑道分成(7)段。

分析:在没有封闭的线路上插旗,因首尾两端都要插,所以

插旗的旗数比段数多1。

解答:段数=旗数-1=8-1=7(段)

(3)两端不栽:

间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1

(类似问题有:锯木头,剪铁丝……)

例:一棵木头长12m,要把它平均锯成4段,每锯一段需要3

分钟,一共要用多少分钟?

分析:要锯成4段,因两端都不用锯,相当于两端不植树的原理,

那么锯的次数比段数少1,所以次数=4-1=3(次),所以总需时

长=次数×每锯一段时间=3×3=9(分钟)

3、锯木问题:

段数=次数+1;次数=段数-1

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总时间=每次时间×次数

4、方阵问题:最外层的数目是:边长×4—4或者是(边长

-1)×4;

单边边长=(最外层数目+4)÷4

整个方阵的总数目是:边长×边长

5、封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):

总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数。

6、过桥问题

总长=车身长+车间距×车间隔数+桥(路长)

速度=总长÷时间

7、出租车计费(信件邮资、洗照片)等问题。(分段计费)

计算时分成两部分。

(1)标准部分。已经知道总价的,不再计算,不知道总价需

计算。

(2)超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。

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