材料力学Ⅱ（第7版）习题解析 刘鸿文 第十七章 矩阵位移法；第十八章 杆件的塑性变形..docx

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题型：问答题

17.1图示简单杆系中，钢杆①和铝杆②的横截面面积皆为400mm2。钢的弹性模量E1=210GPa，铝的弹性模量E2

答案：见题解

解析：略

难度：一般

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十七章矩阵位移法

题型：问答题

17.2图示圆钢杆与铝套筒在端截面刚性连接。两者的横截面面积分别为：A钢=1000mm2，A铝=500mm2。已知l=1m

答案：见习题答案。

解析：由铝套筒横截面上的应力，可计算出铝套筒的伸长Δl铝=σ铝E铝l，则铝套筒右端的位移u铝=Δ

难度：一般

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十七章矩阵位移法

题型：问答题

17.3横截面面积A=50×20mm2

答案：见习题答案。

解析：仿照教材第十七章例17.1的解法，将杆件看作三个单元组成的共线杆系，写出三个杆件单元的刚度阵（三个杆件单元的刚度阵相同），1、2、3、4节点的载荷列阵为F=F1-50×103-50×103F4T，节点的位移列阵为δ=0u2

难度：一般

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十七章矩阵位移法

题型：问答题

17.4图示杆系由钢和铜两种材料制成，A钢=2000mm2，

答案：见习题答案。

解析：仿照教材第十七章例17.1的解法。将杆件看作三个单元组成的共线杆系。分别写出三个杆件单元的刚度阵，1、2、3、4节点的载荷列阵为F=F1100×1030F4T，节点的位移列阵为δ=0u2u30.02×10

难度：一般

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十七章矩阵位移法

题型：问答题

17.5在图示结构中，杆件①由钢制成，A1=2000mm2，E1=200GPa；杆件②由铜制成，A2=1000mm

答案：见习题答案。

解析：仿照教材第十七章习题17.1题解中的解法。分别写出杆件①和②的单元刚度方程，杆件①的节点载荷列阵为FN11FN21，节点的位移列阵为0u2；杆件②的节点载荷列阵为FN12FN22，节点的位移列阵为0u4，利用刚性杆AB的平衡方程（对

难度：一般

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十七章矩阵位移法

题型：问答题

17.6图示变截面钢轴上的Me2=1.8kN?m，Me3=1.2kN

答案：见习题答案。

解析：仿照教材第十七章例17.2的解法。将变截面钢轴杆件看作①和②两个杆件单元组成。分别写出杆件①和②的单元刚度方程，杆件①的节点载荷列阵为T11T21，节点的位移列阵为0φ2；杆件②的节点载荷列阵为T12T22，节点的位移列阵为φ2φ3，对节点

难度：一般

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十七章矩阵位移法

题型：问答题

17.7两端固定的圆杆如图所示，直径d=80mm，Me2=12kN?

答案：见习题答案。

解析：仿照教材第十七章例17.2的解法。将圆杆件看作①和②两个杆件单元组成。分别写出杆件①和②的单元刚度方程，杆件①的节点载荷列阵为T11T21，节点的位移列阵为0φ2；杆件②的节点载荷列阵为T12T22，节点的位移列阵为φ20，对节点1

难度：一般

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十七章矩阵位移法

题型：问答题

17.8图示杆系中，杆件①为实心钢杆，G1=80GPa，直径d1=50mm；杆件②为空心铝杆，

答案：见习题答案。

解析：仿照教材第十七章例17.2的解法。将变截面圆杆件看作①和②两个杆件单元组成。分别写出杆件①和②的单元刚度方程，杆件①的节点载荷列阵为T11T21，节点的位移列阵为0φ2；杆件②的节点载荷列阵为T12T22，节点的位移列阵为φ

难度：一般

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十七章矩阵位移法

题型：问答题

17.9图示简支梁的横截面为圆形，d=50mm，材料的E=200GPa

答案：见习题答案。

解析：仿照教材第十七章例17.3的解法。利用梁的单元刚度矩阵K，是个4×4的对称方阵，节点载荷列阵为F=FS11M11FS21M21T，

难度：容易

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十七章矩阵位移法

题型：问答题

17.10受弯杆件如图所示，已知单元①的EI=8MN?m2，单元②的

答案：见习题答案。

解析：仿照教材第十七章例17.4的解法。图中是由①和②两个梁单元组成的共线杆系。先分别写出单元①和单元②的单元刚度方程，然后对每个节点写出2个平衡方程，将单元刚度方程代入各节点的平衡方程，可以建立整体刚度方程F=Kδ，K是个6×6的对称方阵，