湘教版九年级中考数学模拟试题.doc

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湘教版九年级中考数学模拟试题

姓名:________班级:________成绩:________

一、单选题

1.如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A=20°，C，D为圆周上两点，且∠PDC=60°，则∠OBC等于（）

A．55°

B．65°

C．70°

D．75°

2.将AD与BC两边平行的纸条ABCD按如图所示折叠，则∠1的度数为（）

A．72°

B．45°

C．56°

D．60°

3.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

4.已知|a|=5，b3=﹣27，且a＞b，则a﹣b值为（）

A．2

B．﹣2或8

C．8

D．﹣2

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA的值为

A．

B．

C．

D．

6.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）

A．

B．

C．

D．

7.如图，是圆的直径，点、在圆上，且点、在的异侧，连结、、.若，且，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B落在DA的延长线上，若AB＝2，BC＝4，则点C与其对应点C的距离为（）

A．6

B．8

C．2

D．2

9.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10.一枚一角硬币的直径约为，用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

11.下列命题中，是假命题的是（）

A．四边形的内角和为360°

B．直角三角形两锐角互补

C．两直线平行，同位角相等

D．平行线间距离处处相等

12.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%。小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（）

A．85

B．89

C．90

D．95

二、填空题

13.如图，在中，，?分别是的中点，且，延长到点，使，连接,若四边形是菱形，则______

14.若为锐角，则的取值范围为________．

15.某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行需要4小时由A市到B市，逆流航行要6小时由B市到A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要_____小时.

16.用配方法解方程时，方程的两边同加上______，使得方程左边配成一个完全平方式．

17.计算：=___________；=___________.

18.如图，抛物线y=x2–7x+与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是__________．

三、解答题

19.已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA、OB交于C、D.求证：PC=PD.

20.甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．

请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．

21.“食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有????人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为???；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

22.利用乘法公式计算：59.8×60.2

23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过点A、C，点P为抛物线上位于直线AC上方的一个动点.

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图，当CP//AO时，求∠PAC的正切值；

（3）当以AP、AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时，求出此时点P的坐标.

24.如图，一次函数y=ax-1（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于A、B两点且点A