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让儿童与数学、生活真实地相遇相遇问题应用题及

答案

让儿童与数学、生活真实地相遇|相遇问题应用题及答案

在课程改革中，广大教师一方面接受着新课程教学理念，一方面

也在课堂教学中进行了卓有成效的实践和研究。但对如何关注构建“

所有学生必需的共同基础，加强数学的应用和实践”和“生活化”“数学

化”的理解和实践存在着很大的差异。有的数学教师在数学课堂教学

中，片面追求数学问题的“生活化”“趣味化”，而削弱了数学与方法，忽

视了数学本质的内容——数学的抽象性和逻辑性；有的数学教师为了

追求数学抽象的思维活动，而忽略了学生的数学现实“”，使学生不能

有效地获得富有“生命力”的数学知识。强调数学学习与学生生活的联

系，正是新课改的一个重要特征。由此我们已面临了这样一个问题：

如何处理“生活”与数学“”之间的关系?我想，只有关注学生的数学现实，

创设具体的问题情境，强化动手操作，一切从学生已有经验出发，让

儿童与数学、生活有一场真实的相遇，才能建构一种数学化“”与“生活

化”平衡的课堂教学。

一、数学化“”——让孩子数学地组织现实的世界

弗赖登塔尔曾经说过：“与其说是学习数学，还不如说是学习数‘

学化’；与其说是学习公理系统，还不如说是学习公‘理化’；与其说是

学习形式体系，还不如说是学习形式‘化’。”这是颇有见地的。他认为：

人们运“用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加

以整理组织，这个过程就是数学化。”简单地说，数学地组织现实世界

的过程就是数学化。

弗赖登塔尔对数学化的看法，有以下几个重要观点：

其一，每一个人都有自己的数学现实。所谓数学现实“”乃是人们

用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体，其中既含有客观世

界的现实情况，也包括学生个人用自己的数学水平观察这些事物所获

得的认识。我们习惯于把课本上的知识笼统地称为理论“”，而把实际“”

狭隘地理解为“生产实际”，其实是不妥当的。其次，弗氏认为每个人“

都有自己的数学现实”，这也许和我们常说的一切从学生的已有经验“

出发”差不多，数学教育当然要根据学生的数学现实“”来进行。学生的

“实际”知识有多少?学生的数学水平“”有多高?学生的“日常生活常识”

有多广?这些都是教师面对的现实“”，如果我们简单地将课本上定理“”

和应用题“”联系起来，那样的教学未免太狭隘。

其二，数学学习是学生再创造的过程。伟大的教育家夸美纽斯有

一句名言：教一个活“动的最好方法是演示。”他主张要打开学生的各

种感觉器官，那就不仅是被动地通过语言依赖听觉来吸收知识，也包

括眼睛看甚至手的触摸及动作，弗赖登塔尔将这一思想进一步发展成

为“学一个活动的最好方法是实践”。这样提的目的是将强调的重点从

教转向学，从教师的行为转到学生的活动，并且从感觉的效应转为运

动的效应。就像游泳本身也有理论，学游泳的人也需要观摩教练的示

范动作，但更重要的是他必须下水去实地练习，老是站在陆地上是永

远也学不会游泳的。提倡按再创造“”原则来进行数学教育，就是基于

以上原理，弗氏认为可以从教育学的角度来找到这一做法的合理根据，

至少可以提出以下三点：（1）通过自身活动所得到的知识与能力比由

旁人硬塞的要理解得透彻、掌握得快，同时也善于应用，一般来说还

可以保持较长时间的记忆。（2）发现是一种乐趣，通过再创造“”来进

行学习能够引起学生的兴趣，并激发其学习动力。（3）通过再创造“”

方式，可以进一步促进人们形成数学教育是一种人类活动的看法。

其三，数