高考数学一轮复习高频考点精讲精练(新高考专用)第06讲第一章集合与常用逻辑用语、不等式、复数章节题型大总结(题型精讲)(原卷版+解析).docxVIP

高考数学一轮复习高频考点精讲精练(新高考专用)第06讲第一章集合与常用逻辑用语、不等式、复数章节题型大总结(题型精讲)(原卷版+解析).docx

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第06讲第一章集合与常用逻辑用语、不等式、复数章节总结

(精讲)

目录

TOC\o1-2\h\u第一部分:典型例题讲解 2

题型一:集合的表示 2

题型二:集合的基本关系 2

题型三:集合的基本运算 3

题型四:充分条件与必要条件 5

题型五:“的”字结构与“是”字结构对比 5

题型六:全称量词与存在量词 6

题型七:一元二次不等式 7

题型八:一元二次不等式中的恒成立与有解问题 8

题型九:基本不等式及其应用 9

题型十:复数的综合应用 10

第二部分:新定义题 11

第三部分:重点解题方法 12

图法解决集合运算问题 12

第四部分:数学思想方法 13

分类讨论法 13

数形结合法 14

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第一部分:典型例题讲解

题型一:集合的表示

1.(2023秋·陕西西安·高一统考期末)已知集合,则(????)

A. B. C. D.

2.(2023秋·广东湛江·高一统考期末)对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下:当m,n都为正偶数或都为正奇数时,;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,,则在此定义下,集合中的元素个数是(????)

A.10 B.9 C.8 D.7

3.(2023秋·福建南平·高一统考期末)若全集,集合,则图中阴影部分表示的集合是(????)

A. B. C. D.

4.(2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习)设集合,若,则集合C中的元素有(???)个

A.0 B.1 C.2 D.3

(2023·全国·高三专题练习)设集合,则集合的子集个数为________

题型二:集合的基本关系

1.(2023·全国·高三专题练习)已知集合,,若,则实数的值构成的集合是(????)

A. B. C. D.

2.(2023·全国·高三专题练习)若集合,,则能使成立的所有a组成的集合为(????)

A. B. C. D.

3.(2023·全国·高三专题练习)已知集合,,若,则实数的取值范围为

A. B. C. D.

4.(2023·高三课时练习)已知集合,,若,则实数m的取值范围是______.

5.(2023·全国·高三专题练习)记关于x的不等式的解集为A,集合,若?,则实数a的取值范围为___________.

题型三:集合的基本运算

1.(2023秋·湖北黄冈·高一统考期末)已知集合则(????)

A. B. C. D.

2.(2023秋·广东广州·高一广州市第五中学校考阶段练习)已知集合.若,则m的取值范围为____________.

3.(2023秋·山东威海·高一统考期末)已知集合,集合.

(1)当时,求;

(2)当时,若,求实数的取值范围.

4.(2023秋·安徽安庆·高一统考期末)已知集合,集合.

(1)当时,求;

(2)若,求实数a的取值范围.

5.(2023秋·福建宁德·高一统考期末)已知集合,集合.

(1)若,求;

(2)若,求实数m的取值范围.

6.(2023春·新疆乌鲁木齐·高一乌市八中校考开学考试)设全集,集合.

(1)若,求;

(2)若,求实数的取值范围.

题型四:充分条件与必要条件

1.(2023秋·山东威海·高一统考期末)“”是“”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2.(2023秋·广东深圳·高一统考期末)设,则是的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.(2023秋·湖南长沙·高一长沙市明德中学校考期末)已知集合,.若是的充分不必要条件,则实数的取值范围(????)

A. B.

C. D.

4.(2023秋·辽宁本溪·高一校考期末)已知,,如果p是q的充分不必要条件,则实数k的取值范围是(????)

A. B.

C. D.

题型五:“的”字结构与“是”字结构对比

1.(2023春·重庆江北·高一字水中学校考开学考试)“关于的不等式的解集为R”的一个必要不充分条件是(????)

A. B. C. D.

2.(2023秋·辽宁葫芦岛·高一校考期末)“”是“”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.(2023秋·山东菏泽·高三统考期末)若,则p成立的一个必要不充分条件是(????)

A. B.

C. D.

4.(2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测)使,的否定为假命题的一个充分不必要条件是(????)

A. B. C. D.

5.(2023秋·山东滨州·高三统考期末)若“”是“不等式成立”的充分不必要条件,则实数的取值范围是

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