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新版科学记数法在北师大版解读

教学内容：

一、教材章节与内容

本节课的教学内容选自北师大版《高中数学》选修21，第10章“数列”的第2节“科学记数法”。具体内容包括：

1.科学记数法的定义与表示方法。

2.科学记数法与普通记数法的互换方法。

3.科学记数法在实际问题中的应用。

二、教学目标：

1.学生能理解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法。

2.学生能熟练进行科学记数法与普通记数法的互换。

3.学生能运用科学记数法解决实际问题，提高解决复杂问题的能力。

教学难点与重点：

重点：科学记数法的定义与表示方法，科学记数法与普通记数法的互换。

难点：科学记数法在实际问题中的应用。

教具与学具准备：

教具：多媒体教学设备

学具：笔记本、笔

教学过程：

一、实践情景引入（5分钟）

教师通过展示一组实际数据，如：手机电池的容量为3.7V，通话时间为3小时，让学生思考如何用数学方法表示这组数据。

二、新课讲解（15分钟）

1.教师讲解科学记数法的定义，展示科学记数法的表示方法，如：2.5×10^3。

2.教师讲解科学记数法与普通记数法的互换方法，如：3.7×10^2表示为370。

三、例题讲解（15分钟）

教师通过出示例题，如：将用科学记数法表示，让学生独立完成，然后讲解答案：110^8。

四、随堂练习（10分钟）

教师出示随堂练习题，如：将567890用科学记数法表示，学生独立完成后，教师讲解答案：5.6789×10^5。

五、课堂小结（5分钟）

板书设计：

板书内容：

1.科学记数法的定义与表示方法

2.科学记数法与普通记数法的互换方法

作业设计：

作业题目：

1.将下列数用科学记数法表示：

（1）

（2）567890

答案：

（1）110^8

（2）5.6789×10^5

课后反思及拓展延伸：

重点和难点解析：

一、科学记数法的定义与表示方法

科学记数法的定义：科学记数法是一种表示极大或极小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|10，n为整数。这种表示方法便于表示和处理非常大或非常小的数值。

1.确定a的值：将原数变成1.xxx的形式，小数点后的数字作为a的值，小数点前的数字作为10的指数部分。

2.确定n的值：n的绝对值与小数点移动的位数相同。如果原数绝对值大于1，n是正数；如果原数绝对值小于1，n是负数。

3.写出科学记数法：将a和n组合起来，形成a×10^n的形式。

例如，将表示为科学记数法：

1.确定a的值：将变成1形式，所以a=1

2.确定n的值：小数点从的第一个数字后移动8位到达1所以n=8。

3.写出科学记数法：110^8。

二、科学记数法与普通记数法的互换方法

1.科学记数法转普通记数法：

将a×10^n形式的科学记数法转换为普通记数法，需要将小数点向右移动n位。如果n为正数，则小数点向右移动；如果n为负数，则小数点向左移动。

例如，将3.4×10^2转换为普通记数法：

小数点向右移动2位，得到340。

2.普通记数法转科学记数法：

a.找到第一个非零数字，前面所有零的个数作为n的绝对值。

b.将小数点移动到第一个非零数字的右边，移动的位数就是n的绝对值。

c.将小数点右边的数字作为a的值，n的符号根据原数的符号确定。

例如，将12000转换为科学记数法：

第一个非零数字是1，前面有3个零，所以n=3。将小数点移动3位到数字1的右边，得到1.2。因为原数绝对值大于1，所以n为正数。所以12000=1.2×10^4。

三、科学记数法在实际问题中的应用

科学记数法在实际问题中的应用非常广泛，特别是在处理大数据和极小数据时，可以简化计算，便于理解和交流。例如，天文学中，恒星距离地球的距离通常以光年为单位，一个光年约为9.46×10^12公里，使用科学记数法表示非常方便。在化学中，分子和原子的数量也常常使用科学记数法表示，如水分子H2O可以表示为6.02×10^23个/摩尔。

通过本节课的学习，学生应该能够掌握科学记数法的概念和表示方法，了解如何将普通记数法转换为科学记数法，以及如何将科学记数法转换为普通记数法。同时，学生应该能够应用科学记数法解决实际问题，如计算大型数据集的总和、求解科学实验中的浓度等。这些技能对于学生未来在科学、工程、医学等领域的学习和研究非常重要。

本节课程教学技巧和窍门：

一、语言语调：

在讲解科学记数法时，教师应使用清晰、简洁的语言，注意语调的抑扬顿挫，使学生保持注意力集中。对于重要的概念和步骤，可以使用强调的语气，以加深学生的印象。

二、时间分配：

合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲