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五年级下册数学《打电话》说课

教材分析

而数学教材中“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生

综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意

识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决

现实问题的能力。而实现这个目标的着力点之一就是要把生活中

的数学与课堂上的数学相联系。

《打电话》这一综合与实践活动采用了学生熟悉的生活中的

素材：15人的合唱队在暑假期间接到一个紧急演出，老师要大

得多尽快通知到每个队员，让学生帮助老师设计一个打电话的方

案，并从中寻找最优的方案。这个活动可以让学生进一步体会数

学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应

用数学知识解决实际问题的能力。

本活动可分为以下三个部分。

（1）合作交流，探求最优方案。

四年级上册“数学广角——优化”中已经安排了有关思想的

学习，通过沏茶、烙饼等日常生活中的简单事例，让学生尝试在

解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会到“把同一时

间内能做的事情综合起来统筹安排，就能节约时间”这一运筹思

想。

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本册教材编排“打电话”综合与实践活动，也是让学生进一

步体会优化思想在生活中的应用。教材创设了与学生生活实际紧

密联系的情境——打电话，根据学生个体差异和思维水平，首先

呈现了两种不同的方案：一种是最简单的方案，就是一个一个地

通知，当然这种方案需要的时间最长，一共三个组，通知完15

人至少需要7分钟。这两种方案没有达到题目“尽快”的要求，

但这是学生认知规律的真实体现，从复杂到简单，从低效到高效，

从基本到优化。

对于“是不是分的组月多用的时间越少”这个问题，可以让

学生通过不同的分组方案来检验。如果按（4,4,4,3）分成4组，

需要6分钟；如果平均分成5组，每组3人，则需要7分钟。通

过数据的对比，使学生明白并不是分的组越多所需的时间越少。

为了便于理解，教材用图示的方式直观地表示出每种方案，也能

帮助学生直观计算出所需的时间。

通过“想一想”：还有更快的方法吗，引导学生对比分析前

面分组的方案，唤醒学生已有的优化思想的知识基础和生活经

验，是学生体会到要想时间最少，就需要每个接到通知的队员立

即通知后面的队员，每个人都不空闲，照这样继续下去直到通知

到全体队员位置，这样需要的时间最少。在讨论的基础上，鼓励

学生用图示的方法进行记录和描述。教材直观地展示了这种方

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案，按照时间的顺序，用不同的颜色动态地显示了每分钟新接到

通知的队员和总共通知的队员，这种方案就是用时最少的方案，

通过图示可以看出这个方案的用时是4分钟。

（2）观察思考，发现一般规律。

在学生找到最优设计方案后，引导学生独立思考、小组交流。

通过观察这个示意图，让学生从中发现这种方案中隐含的规律。

同图上学生就能清楚地看到每增加一分钟新接到通知的队员数

正好是前面所以接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟

新接到通知的队员数等于前（n-1）分钟内接到通知的队员和老

师的总数，也可以说到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总

数的2倍。同时第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是

2n。

（3）应用规律，解决实际问题

发现这个规律后，可以让学生直接利用这个规律来解决前面

提出的