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优化数学训练系统,强化作业育人功能

基于数学训练系统既是实施数学作业设计的主要来源，也是

落实数学核心素养的重要载体，本文依据双减“”政策背景下的作

业设计指南，以《普通高中教科书数学》·（人教A版）中数列“”

单元训练系统和作业设计为例，对如何优化数学训练系统、落实

数学核心素养、强化作业育人功能的具体做法进行说明，以期对

单元训练系统与单元作业设计有所启发和帮助。

科学规划训练蓝图，确立单元训练系统的功能定位

所谓训练蓝图，主要是以数学训练系统的质量指标为依据，

以数学训练系统和数学核心素养的层次结构为两轴，按照横纵两

个方向，关联训练目标、训练内容和訓练难度，并编制相应的多

维细目表，分成多个维度说明各项训练指标的达成度和核心素养

的落实度。

科学规划训练蓝图，有助于理清单元内容、作业要求和训练

目标之间的关系，有效发挥训练系统对学生数学核心素养的诊断

功能;有助于依据主题学业要求，精心设计单元作业，细化落实发

展学生数学核心素养的训练功能;有助于多个维度设计训练计划，

促进教、学、练、“评”活动的一体化实施，充分体现训练系统对

发展学生数学核心素养的育人功能。

构建数学训练系统质量评价指标。研究表明，影响数学训练

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系统质量的宏观指标和微观指标较多，但配置度、难易度、层次

度是影响数学训练系统结构层次的三个主要因素，而情境、内容

和过程则是落实数学核心素养的三个操作要素，将它们作为评价

数学训练系统的质量指标是比较合理的。

编制数学训练系统多维细目表。编制数学训练系统的多维细

目表，首先要遵循如图所示的宏观设计思路。

其次要兼顾如下具体编制步骤：一是从结构层次和数学素养

两个轴向设计数学训练系统的结构框架;二是从复习巩固、综合

运用和拓广探索三个层次划分数学训练系统的训练类别;三是从

数量、类型和层次三个维度规划数学训练系统的实施品质;四是

从情境、内容和过程三个维度评价数学核心素养的落实程度。

核心素养立意的数学训练系统，必须体现知识为基、“能力为

重、素养导向、价值引领”的设计理念。因此，在编制数学训练系

统的多维细目表时，既要深刻理解数学核心素养的具体表现，又

要整体把握数学核心素养之间的相互关联。这种关联反映在题目

上就表现为一道题有多个数学核心素养的要求，或者多个题组合

体现一个数学核心素养。基于此，多维细目表的内容指标可分为

三个子维度：核心知识（即该题所涉及的数学知识中最突出的一

个）、思想方法（即该题所涉及的数学思想方法中最突出的一个）、

关键能力（即该题所涉及的数学能力中最突出的一个）。以编制

数“列”单元复习参考题的多维细目表为例（详见表1）。

可以看出，该表既给出了本单元复习参考题的整体布局，又

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细化了本单元需要重点提升的数学运算、逻辑推理和数学建模素

养的落实要求;既能看出单元复习训练目标的安排是否合理，是

否突出了以数学知识为基础、以问题情境为载体、以思想方法为

引领、以关键能力为宗旨和以核心素养为导向的综合特征，又能

使数学训练系统设计更加贴近教材内容、贴近教学需求和贴近学

生实际，使复习参考题发