等边三角形件学习教案.pptxVIP

会计学1等边三角形件第一页，共20页。

等边三角形（2）实验(shíyàn)二中陈芝红第十二章轴对称第1页/共20页第二页，共20页。

温故知新定义:有三边相等(xiāngděng)的三角形是等边三角形.定理1:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理2:三个角都相等(xiāngděng)的三角形是等边三角形.等边三角形的性质(xìngzhì):三边相等,三个角都是600,”三线(sānxiàn)合一”,三条对称轴.等边三角形的判定:第2页/共20页第三页，共20页。

学习目标掌握含30o角的直角三角形的性质。灵活运用含30o角的直角三角形的性质解决实际问题培养学生的数学推理能力和语言表达能力．学习重点：含30°角的直角三角形的性质定理的应用(yìngyòng)。学习难点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明。第3页/共20页第四页，共20页。

引导自学自学课本80页—81页，时间三分钟，回答问题：1.在____三角形中，如果一个(yīɡè)锐角等于_____,那么它所对的直角边等于斜边的__________.2.在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC为_____三角形.∠A=_____,∠C=_____,若BC=4cm,AB=____cm。8一半(yībàn)直角(zhíjiǎo)30°直角30°90°第4页/共20页第五页，共20页。

操作探究在直角三角形中，如果有一个锐角等于300，那么(nàme)它所对的直角边等于斜边的一半。1.量一量含30°角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？2.用两个全等的含30°角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．3. 猜想：在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样(zěnyàng)的大小关系？第5页/共20页第六页，共20页。

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，

∠BAC=30°证明(zhèngmíng)：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.12求证：BC=ABBC）30°AD∴△ABC≌△ADC（SAS）在△ABC与△ADC中∴AB=AD∠BAD=2∠BAC=60°∴△ABD是等边三角形BC＝DC∠ACB=∠ACDAC=AC∴BC＝DC＝BD=AB1212第6页/共20页第七页，共20页。

在BA上截取(jiéqǔ)BE=BC，连接EC∵∠B=60°BE=BC∴△BCE是等边三角形，BE=EC∴∠BEC=60°∵∠A=30°∴∠ECA=30°∴AE=EC，∴AB=AE+BE=2BC.EACB证法(zhènɡfǎ)二：E第7页/共20页第八页，共20页。

归纳新知含30°直角三角形性质(xìngzhì)：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么(nàme)它所对的直角边等于斜边的一半。几何(jǐhé)语言∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∴BC=ABACB第8页/共20页第九页，共20页。

辨析正误√1）直角三角形中30°角所对的直角边等于(děngyú)另一直角边的一半．

2）三角形中30°角所对的边等于(děngyú)最长边的一半。

3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。

4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．第9页/共20页第十页，共20页。

小试牛刀1、如图，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，则BC=________.2、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=_______.ACB3cm8cm3、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分(píngfēn)∠ABC，且BD=16cm，则AD=.24cmAD=2CD成立(chénglì)吗？D第10页/共20页第十一页，共20页。

解：∵DE⊥AC，BC⊥AC,∠A＝30°∴BC=1/2AB，DE=1/2AD，例1:右图是屋架(wūjià)设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m,∠A＝30°,立柱BC、DE要多长？BADCE精讲点拨∵AB=7.4m,点D是斜梁AB的中点(zhōnɡdiǎn)∴BC=1/2×7.4=3.7(m)A