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苏教版小学数学六年级下册分数的简便计算专项练习--第1页
五、分数的简便计算
亲爱的同学们，你一定听过大数学家高斯小时候巧算1＋2＋3＋4＋……+99+100的故
事吧，通过这个故事我们明白：找到合适的方法，会使一些原本复杂、繁琐的题目做起来省
时、准确。这个单元，老师将和你们一起来分析新朋友——分数中的一些运算技巧，你准备
好了吗？
【教学目标】
1．灵活、正确、合理地运用各种性质、定律等，使复杂的计算变得简单，从而大幅度
地提高计算速度及正确率。
2．培养了学生的学习兴趣和判断推理的能力，使学生养成独立思考的良好习惯。
（一）巧用运算定律和性质
【拓展目标】
⒈能够根据四则运算的定律及性质使一些计算变得简便。
⒉能利用和、差、积、商的变化规律进行简便计算。
⒊进一步提高分析、抽象、综合、概括等能力。
【知识概述】
⒈运算定律。
⑴加法交换律：a+b=a+b
⑵加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
⑶乘法交换律：a×b＝b×a
⑷乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
⑸乘法对加法的分配律：(a+b)×c=ac+bc
⒉运算规则。
⑴加、减法运算规则：a－b－c－d－e=a－(b＋c＋d＋e)
⑵乘、除法运算规则：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷m＋b÷m=(a＋b)÷m
⒊熟记一些小数和分数互化常用的数据.
【思维训练】
（一）例题精学
32
例1．125×＋2.6＋0.625×125＋
85
【思路点拨】
这道题在熟练地进行分数、小数互化基础上利用了乘法分配律和加法结合律，是简便计
算中常用的方法。
苏教版小学数学六年级下册分数的简便计算专项练习--第1页
苏教版小学数学六年级下册分数的简便计算专项练习--第2页
352
原式＝125×＋×125＋（2.6＋）
885
35
＝125×（＋）＋3
88
＝125＋3
＝128
【同步练习】3.64÷4＋4.36×0.25
44
例2．×46
45
【思路点拨】
这两种方法分别对两个乘数进行变形之后，都利用乘法分配律使计算简便。
441144
方法一：×46＝（1－）×46＝46－1＝44
45454545
44444444
方法二：
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