新高考数学二轮提升练专题09 利用导数研究函数的性质（原卷版）.doc

专题09利用导数研究函数的性质

1、【2022年新高考2卷】曲线y=ln

2、【2022年新高考1卷】（多选题）已知函数f(x)=x

A．f(x)有两个极值点 B．f(x)有三个零点

C．点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心 D．直线y=2x是曲线y=f(x)的切线

3、【2022年全国乙卷】已知x=x1和x=x2分别是函数f(x)=2ax?ex

4、（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设SKIPIF10，若SKIPIF10为函数SKIPIF10的极大值点，则（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

5、（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）若过点SKIPIF10可以作曲线SKIPIF10的两条切线，则（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

6、（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）曲线SKIPIF10在点SKIPIF10处的切线方程为__________．

7、（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）函数SKIPIF10的最小值为______.

8、（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））函数SKIPIF10的图像在点SKIPIF10处的切线方程为（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

9、（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ））若直线l与曲线y=SKIPIF10和x2+y2=SKIPIF10都相切，则l的方程为（）

A．y=2x+1 B．y=2x+SKIPIF10 C．y=SKIPIF10x+1 D．y=SKIPIF10x+SKIPIF10

10、（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））曲线SKIPIF10的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

题组一、函数图像的切线问题

1-1、（2022·广东清远·高三期末）已知曲线f(x)=(ax+b)ex在点(0,2)处的切线方程为x+y?2=0，则

1-2、（2022·广东潮州·高三期末）曲线y=lnx+ax与直线y=2x?1相切，则

1-3、（2022·山东临沂·高三期末）已知函数f(x)=lnx+x2?1，则SKIPIF10在SKIPIF10处的切线方程为________．

1-4、（2022·江苏如皋·高三期末）已知函数f(x)＝x3＋ax2－x的图象在点A(1，f(1))处的切线方程为y＝4x－3，则函数y＝f(x)的极大值为（）

A．1 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．－1

题组二、利用导数研究函数的最值、极值与零点问题

2-1、（2022·江苏苏州·高三期末）已知函数SKIPIF10，则（）

A．SKIPIF10，函数SKIPIF10在SKIPIF10上均有极值

B．SKIPIF10，使得函数SKIPIF10在SKIPIF10上无极值

C．SKIPIF10，函数SKIPIF10在SKIPIF10上有且仅有一个零点

D．SKIPIF10，使得函数SKIPIF10在SKIPIF10上有两个零点

2-2、（2022·江苏海门·高三期末）已知函数SKIPIF10有三个