北师版高中数学选择性必修第一册精品课件 第6章 概率 3.2 离散型随机变量的方差——分层作业.ppt

第六章3.2离散型随机变量的方差

1234567891011A级必备知识基础练1.[探究点二]有甲、乙两种水稻,测得每种水稻各10株的分蘖数据,计算出样本方差分别为DX甲=11,DX乙=3.4.由此可以估计()A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D.甲、乙两种水稻分蘖整齐不能比较B

12345678910112.[探究点一]已知随机变量X的分布列为P(X=k)=,k=3,6,9,则DX等于()A.6 B.9 C.3 D.4A

12345678910113.[探究点一]随机变量X的分布列如下:D

12345678910114.[探究点一]设0m1,随机变量的分布列为D

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12345678910115.[探究点一]设随机变量X,Y满足Y=2X+b(b为非零常数),若EY=4+b,DY=32,则EX=,DX=.?28解析随机变量X,Y满足Y=2X+b(b为非零常数),若EY=4+b,DY=32,则EY=2EX+b=4+b,所以EX=2;又因为DY=4DX=32,所以DX=8.

12345678910116.随机变量ξ的概率分布列为P(ξ=k)=,k=1,2,3,其中c是常数,则D(9ξ-3)的值为()A.10 B.117 C.38 D.35CB级关键能力提升练

12345678910117.已知随机变量ξ的分布列如表:ξ-101Pp1p2p3C

解析Eξ=(-1)·p1+0·p2+1·p3=p3-p1,又因为Eξ2=p1+p3,所以Dξ=Eξ2-(Eξ)2=p1+p3-(p3-p1)2=(p1+p3)-(p1+p3)2+4p1p3,1234567891011

12345678910118.(多选题)若随机变量X服从两点分布,其中P(X=0)=,EX,DX分别为随机变量X的均值与方差,则下列结论正确的是()A.P(X=1)=EX B.E(3X+2)=4C.D(3X+2)=4 D.DX=AB

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123456789101110.变量ξ的分布列如下:ξ-101Pabc其中2b=a+c,若Eξ=,则Dξ的值是.?

1234567891011C级学科素养创新练11.某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道,若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令ξ表示走出迷宫所需的时间.(1)求ξ的分布列;(2)求ξ的均值和方差.

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本课结束