初中数学_锐角三角函数(1)教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

《锐角三角函数》教学设计

──正弦

●目标分析

（一）教学目标

О知识与技能：

1、理解锐角正弦的意义，并能运用sinA表示直角三角形中两边的比.

2、能根据正弦概念正确进行计算.

О过程与方法：

1、经历探索直角三角形中的边与角的关系，培养学生由特殊到一般的

演绎推理能力.

2、通过学生自我发现培养学生的自我反思能力，通过提出困惑提升学

生发现问题的能力.

О情感态度价值观：

1、在主动参与探索概念的过程中，发展学生的合情推理能力和合作交流、探

究发现的意识.

2、培养学生独立思考的习惯以及使学生获得成功的体验，建立自信心.

（二）教学重点、难点：

О重点：理解认识正弦（sinA）概念，能用正弦概念进行简单的计算.

О难点：1、引导学生比较、分析并得出：对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是

固定值.2、正弦概念的理解.

О突出重点、突破难点的策略

从生活实际入手，结合多媒体直观演示，并通过系列探究活动引导学生合作交流，作图、

猜想论证，配合由浅入深的练习，使学生不但知道对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值

是固定值，而且加以论证并会运用.

●教学方法

1.教法学法：

本节采用“探究——推理——发现”模式.

教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导.

学生的学法突出探究、推理与发现.

2.课前准备：

教具：多媒体、课件、三角板.

学具：三角板等作图工具.

●教学设计

环节（一）：创设情境、引入新知

教师活动1：结合比萨斜塔及书本引例引入本课

2：电脑展示教材76页引例.

问题为了绿化荒山，市绿化办打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡

面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，

那么需要准备多长的水管？

提出问题：你能将实际问题归结为数学问题吗？

学生活动：熟悉背景，从中发现数学问题.同时思考、探求解决问题的途径和方法.

设计意图：

（1）结合新疆当地实际情况为背景创设情境，引发学生兴趣.

（2）培养学生发现数学并将实际问题转化为数学问题的能力；

环节（二）：探求新知，发现规律

1.解决问题

隐去引例中的背景材料后，直观显示出图中的Rt△ABC

(1

（1）想一想：你能用数学语言来表述这个实际问题吗？

与同伴交流.

教师活动：多媒体课件出示问题；了解学生语言组织情况并适时引导；

学生活动：组织语言与同伴交流.

设计意图：培养学生用数学语言表达的意识，提高数学语言表达能力.

(2)出示学生总结并完善后的数学问题：

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB.

（3）议一议（出示教材61页的思考）：在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那

么需要准备多长的水管？

教师活动1：出示问题.

2：观察学生解决问题的表现，适时引导.

学生活动：应用旧知解决问题.

设计意图：让学生初步意识到“比值”以及“固定值”的表达，为得出结论奠定基础.

（4）归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，

这个角的对边与斜边的比值都等于.

教师活动：引导学生用准确的语言组织.

学生活动：独立思考，得出结论.

设计意图：

让学生从这一情景中得知我们研究的重点不再是“直角三角形中，30°角所对的直角

边是斜边的一半”，把注意力转移到“直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值是”.

○、让“比值”的研究首先进入学生的视野，建立了数学模型，为下一环节顺利进行奠

2

定基础.

2.类比思考