22.3 第2课时 最大利润问题2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）.docx

22.3第2课时最大利润问题2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

22.3第2课时最大利润问题2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）

教材分析

“22.3最大利润问题”是人教版2024-2025学年九年级上册数学教材的一部分，本节课主要内容是通过实例引导学生理解最大利润问题的解决方法，培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。教材通过简单的销售利润问题，引入利润的计算公式，进而引导学生探讨如何求得最大利润。这部分内容与学生的日常生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。通过解决最大利润问题，学生能够培养逻辑推理能力，理解并运用利润计算公式；同时，学生能够通过实例建立数学模型，提高数学建模能力；此外，通过分析不同因素对利润的影响，学生能够提高直观想象和数据分析能力，从而更好地解决实际问题。

教学难点与重点

“22.3最大利润问题”的教学重点是理解并运用利润计算公式，以及通过实例探讨如何求得最大利润。具体来说，重点内容包括：1）理解利润的计算公式，包括成本、销售价格和销售数量的关系；2）掌握如何通过实例计算最大利润，包括确定销售价格和销售数量的方法。教学难点主要是如何引导学生突破利润计算的抽象概念，以及如何运用数学模型解决实际问题。具体来说，难点内容包括：1）如何理解并运用利润计算公式，特别是在不同情境下的应用；2）如何通过实例建立数学模型，并运用模型求得最大利润；3）如何分析不同因素对利润的影响，以及如何根据分析结果做出决策。

教学方法与手段

1.教学方法

（1）讲授法：通过讲解利润计算公式和实例，引导学生理解最大利润问题的解决方法。

（2）讨论法：组织学生分组讨论，鼓励学生分享解题思路和经验，培养学生的合作和沟通能力。

（3）问题驱动法：提出实际问题，激发学生思考，引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用PPT、动画等展示利润计算过程和实例，增强学生对知识点的理解和记忆。

（2）教学软件：运用数学软件进行模型的建立和计算，提高学生的数学建模能力。

（3）实际案例材料：提供真实的销售利润案例，引导学生分析并求解最大利润问题，培养学生的实际问题解决能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括PPT、视频和文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕最大利润问题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解最大利润问题的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解最大利润问题的基本概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个真实的销售利润案例，引出最大利润问题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解利润计算公式和求最大利润的方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在讨论中探讨如何求得最大利润。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，提出自己的观点和解决方案。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解利润计算公式和求最大利润的方法。

-实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握求最大利润的技巧。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解利润计算公式和求最大利润的方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据最大利润问题，布置适量的课后作业