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杨辉三角与二项式系数的性质【目标】观察以下二项展开式的系数：【情境导入】你能发现二项式系数有何规律？结论：除1外，每个数等于其“肩上”两数之和。思考：你能用组合数表示以上结论吗？【数学史话】以上二项式系数表,早在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书里就已经出现了，这个表称为杨辉三角。【函数视角】这样我们可以画出n=6和n=7时的函数图象我们可以借助图像探究二项式系数的性质：（1）对称性；（2）增减性与最值【二项式系数的性质】（1）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等；（2）增减性与最值：【牛刀小试】【答案】1.C2.252【二项式系数的性质】【问题】【说明】“赋值法”是二项式解决系数和问题的常用方法。【深入探究】推论：【牛刀小试】【答案】1.B2.32,-31【知识应用】【例1】求下列各式的展开式类型一：系数和问题【答案】(1).-1(2).-2(3)1093思考：方向一：辨清各系数的正负；方向二：由哪个数引起正负变化？【答案】(4)2187【变式】【知识应用】点评：系数最大项问题常用“两边夹”的处理策略.【例1】求下列各式的展开式类型二：系数最大项问题【变式】【例1】求下列各式的展开式【课堂小结】1.二项式系数的性质；2.“赋值法”求系数问题；3.最大项系数问题。******
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