国开电大数学思想与方法案例分析参考答案.pdfVIP

国开电大数学思想与方法案例分析参考答

案

二元一次方程组的应用》各环节配题

一、提出问题，导入新课

问题1：解二元一次方程组。

问题2：母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母

亲的年龄是儿子年龄的3倍，此时母亲的年龄为几岁？

解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。

由题意得26+x=3x。

解法二：设母亲的年龄为x岁。由题意得x=3（x－26）。

二、精选讲例，探求新知

例：某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位

学生订一份报纸。已知《作文报》的订费为60元/年，《科学

报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？

巩固练：小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3

分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相

等，问小李和小明各投中几个球。

三、变式训练，激活学生思维

问题1：小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，

小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40%，经计

算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

问题2：已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的

电脑，其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型

2500元/台，我校计划将元钱全部用于从该公司购进其中两种

不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学

校采用。小红的方案：她认为可以购进A型和B型电脑，请

你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。

四、课堂练，巩固新知

1.A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，

乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时后相遇。若

6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速

度。

2.某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，

那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本

书没人借，问该班有多少人，有多少书。

五、拓展

1.变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的

电脑，有如何安排？

2.某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，

进、出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧

门大小也相同。安全检查中，对4道门进行测试，当同时开启

一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同

时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。

在紧急情况下，学生拥挤会导致出门效率下降20%，而

安全检查规定要求全楼学生在5分钟内通过4道门安全撤离。

假设每个教师最多有45名学生，那么这4道门是否符合安全

规定？需要进行分析和修改。

针对本课的配题，可以结合学生的实际情况，分层次地配

题。对于基础差的学生，可以降低题难度，使他们能够解决最

基本的实际问题。对于基础好的学生，可以删除一些题目，让

他们有更多时间去探究问题、迎接挑战。这样的配题能够激活

学生思维，起到良好的教学效果。

然而，本课的教学容量过大，选题难度也较高，即使对于

基础好的学生，也很难在有限的时间内从容地完成所有研究任

务。而对于基础差的学生，则会因为做不出太多题目而浪费时

间。因此，建议将学生分成不同的研究小组，能力强、弱搭配。

在选题时，可以选出更适合学生探究的题，充分发挥题的功能，

培养学生的能力。

最后，由于时间紧，学生很难有充分的思考空间和时间，

导致题的功能没有发挥。因此，建议教师在教学过程中，适当

留出时间让学生思考，理解题所传达的知识和方法，从而更好

地掌握数学知识。