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浅析小学教育专业初等数论课程例题和练习题论文

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1小学教育专业开设初等数论课程的必要性

初等数论是一门古老的数学基础学科，主要研究整数的基本性质，

它的理论和方法已广泛用于现代密码学、算子理论、最优设计、组合

代数及信息科学等诸多领域.师范院校小学教育专业开设的初等数论课

程作为一门专业主干课程，主要研究整数的整除与同余及不定方程，

其中的许多内容如整除、约数、倍数、分解质因数等概念和性质都是

现行小学数学的主要内容，对小学数学的教学和研究具有重要的指导

作用，而小学教育专业的数学类课程设置的目标是为了培养合格的小

学数学教师，所以小学教育专业开设初等数论课程很有必要。

由于初等数论要求论证严格，所以它是进行思维训练的有效工具，

学习初等数论能发展学生的逻辑数学思维能力。

数论的许多问题本身很容易弄懂，容易引起人们的兴趣，例如哥

德巴赫猜想，但要想解决却非常困难。古今中外许多数学家都是由于

被数论问题吸引而投身数学研究，并做出了巨大的贡献，在初等数论

课程中有许多简明而又具创造性的问题，它们都是培养学生创造性的

很好材料，所以学习初等数论能激发学生对数学的兴趣和创造力。

2小学教育专业初等数论课程例题和练习题的重要性

例题和练习题是初等数论教材的重要组成部分，例题是实现课程

目标、实施教学的重要资源，具有示范引领、揭示方法、介绍新知、

巩固新知、思维训练等功能，而练习题则是将所学的知识进行应用的

一个载体，也是教师检查学生学习状况的一个手段，所以初等数论课

程的例题和练习题的选择很重要.当前高等院校数学系所开设的初等数

论课程所用的教材虽然由于使用的时间长教材所配置的例题和练习题

大部分比较合适，但也存在例题和练习题都偏少且练习题难度偏大和

基础性的题目所占比例太小等问题[}z}，更何况小学教育专业是最近几

年开设的新专业，所用的教材也是近几年编的，大部分的教材在教材

内容的选取上比较适合小学教育专业，但例题和练习题的配置大部分

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是照搬数学系所用的题目，或者是为了应用某个定理而生造一些例题

和练习题，因而很多例题和练习题不适合小学教育专业，尤其是与小

学数学教学没有多少联系。

初等数论课程的特点是“定理本身易懂，但其证明难懂”，“例

题难懂，练习题难做”.多年的教学实践表明，小学教育专业的学生学

习初等数论的困难，不仅在学习有关知识，而且也在运用这些知识去

解决问题，也就是练习题难做，所以例题和练习题的配置是小学教育

初等数论教材改革中需要认真研究的一个重要方面。

3关于小学教育专业初等数论课程例题和练习题的思考

3.1将例题和练习题分层配置以满足不同层次的学生学习的需要

伴随高校的扩招，加上小学教育又是文理兼招，所以学生的数学

基础参差不齐，因此教师在教学时很难把握教学的难度，所以将例题

和练习题进行分层很有必要，以满足不同层次的学生学习的需要.将例

题和练习题分层能充分发挥学生的主体作用，尊重学生的个体差异，

最大限度的调动学生的积极性和主动性。

将例题和练习题按难度分为三个层次：简单、基本和复杂.对简单

的例题可略讲或不讲让学生自学，略讲时可适当加深;基本的例题可花

大力气去讲;而复杂的例题可只讲思路或略讲，让学有余力的学生去理

解.要布置少量的简单的练习题，多布置基本的练习题，而复杂的练习

题可让学生选做。