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山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题

一、单选题

1.若的展开式中的系数为40，则（???????）

A．2

B．

C．4

D．

2.某班级有50名学生，期中考试数学成绩服从正态分布，已知，则数学成绩及格（90分以上）的学生人数约为（???????）

A．30

B．35

C．40

D．45

3.如图，用4种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法有（???????）

A．72

B．56

C．48

D．36

4.已知随机变量X的分布列如下所示，则（???????）

X

0

2

4

P

m

A．2

B．3

C．4

D．5

5.有7件产品，其中4件正品，3件次品，现不放回的从中取2件产品，每次一件，则第二次取得正品的概率为（???????）

A．

B．

C．

D．

6.以模型去拟合一组数据时，设，将其变换后得到线性回归方程，则（???????）

A．

B．

C．

D．e

7.为了发展学生的兴趣和个性特长，培养全面发展的人才．某学校在不加重学生负担的前提下．提供个性、全面的选修课程．为了解学生对于选修课《学生领导力的开发》的选择意愿情况，对部分高二学生进行了抽样调查，制作出如图所示的两个等高条形图，根据条形图，下列结论正确的是（???????）

???

A．样本中男生人数多于女生人数

B．样本中不愿意选该门课的人数较多

C．该等高条形图无法确定样本中男生人数是否多于女生人数

D．该等高条形图无法确定样本中愿意人数是否多于不愿意人数

8.已知，且，，则下列说法不正确的有（???????）

A．，

B．

C．

D．中是最大值

二、多选题

9.某同学用搜集到的六组数据绘制了如下散点图，在这六个点中去掉点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（???????）

A．决定系数变小

B．相关系数的绝对值越趋于1

C．残差平方和变小

D．解释变量与预报变量相关性变弱

10.有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（???????）

A．6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480

B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240

C．6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法

D．6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种

11.已知，则下列结论成立的是（???????）

A．

B．

C．

D．

12.有3台车床加工同一型号的零件．第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（???????）

A．任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.015

B．任取一个零件是次品的概率为0.0525

C．如果取到的零件是次品，则是第2台车床加工的概率为

D．如果取到的零件是次品，则是第3台车床加工的概率为

三、填空题

13.______．

14.某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量为______．

气温x（℃）

18

13

10

用电量y（度）

24

34

38

64

15.一个口袋中装有大小相同的3个白球和4个红球，从中摸出两个球，若X表示摸出白球的个数，则______．

16.若，则______．

四、解答题

17.（1）解不等式．

（2）若，求正整数n．

18.已知的展开式中，其前三项的二项式系数的和等于56.

(1)求展开式中所有二项式系数的和；

(2)求展开式中的常数项.

19.用这个数字可以组成多少个：

(1)无重复数字的四位偶数？

(2)无重复数字且个位数字不是的六位数？

(3)无重复数字的六位数，若这些六位数按从小到大的顺序排成一列，则是该数列的第几项？

20.某社区对是否愿意参与2023年元旦文艺与体育活动进行调查，随机抽查男性居民，女性居民各35人，参与调查的结果如下表：

愿意参与

不愿参与

男性居民

15人

20人

女性居民

25人

10人

(1)从已知数据判断能否有95%的把握认为是否愿意参与文艺和体育活动与性别有关；

(2)用分层抽样方法，在愿意参与的居民中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记抽到的男性居民人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

附：，其中.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

21.随着我国经济