平行四边形的性质人教版八年级数学下册课件.pptx

18.1.1平行四边形的性质;平行四边形的定义;5、如图，已知四边形ABCD是平行四边，点E,B,D,F在同一直线上.

垂足分别是E，F．求证：AE=CF．

可能是（）

邻边：相邻的边称为邻边

如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O，若AC=6,BD=8,则AB的长

求证：AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D

AE长为半径画弧，交边BC于点F,连接BE,DF.

∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D

如图，AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线

ABCD,读作：AB平行等于CD

∴OA=OC,OD=OB

求证：AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D

35°C.

平行四边形的两组对边分别平行

∴OA=OC,OD=OB

4、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以C为圆心，

如图：平行四边形ABCD记作“ABCD”

性质3：平行四边形的对角相等，邻角互补。

也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。

∠ABC和∠BCD是一组邻角

探究：如图，在ABCD中，连接AC,BD，并设它们相交于点O，

邻边：相邻的边称为邻边

邻角：相邻的角称为邻角

已知：四边形ABCD是平行四边形;平行四边形的性质1;根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？;;如图，a∥b,c∥d,c,d与a,b分别相交于A,B,C,D四点，由平行四边形的概念与性质可知，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,

也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。

平行四边形的对角相等。

如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O，若AC=6,BD=8,则AB的长

如图，将ABCD的一边BC延长至点E。

如图，AB和CD是平行四边形ABCD的一组对边，AB和BC是一组邻边

10B.

∴OA=OC,OD=OB

探究：如图，在ABCD中，连接AC,BD，并设它们相交于点O，

如图，a∥b,c∥d,c,d与a,b分别相交于A,B,C,D四点，由平行四边形的概念与性质可知，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,

如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O，若AC=6,BD=8,则AB的长

垂足分别是E，F．求证：AE=CF．

如图，AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线

如图：平行四边形ABCD记作“ABCD”

对角：相对的角称为对角

对边：相对的边称为对边

ABCD,读作：AB平行等于CD

∴四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC,OD=OB

4、???图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以C为圆心，

两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离.

如图，∵AB∥CD,AD∥BC

如图，将ABCD的一边BC延长至点E。

对角：相对的角称为对角;平行四边形的两组对边分别平行;1.如图，将ABCD的一边BC延长至点E。若∠A=110°,则∠1等于（）

A.110°B.35°C.70°D.55°;;3、如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，

垂足分别是E，F．求证：AE=CF．;如图，a∥b,c∥d,c,d与a,b分别相交于A,B,C,D四点，由平行四边形的概念与性质可知，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,;两条平行线之间的距离的概念;探究：如图，在ABCD中，连接AC,BD，并设它们相交于点O，

OA与OC，OB与OD有什么关系？;性质4：平行四边形的对角线互相平分

;4、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以C为圆心，

AE长为半径画弧，交边BC于点F,连接BE,DF.求证：△ABE≌△CDF;5、如图，已知四边形ABCD是平行四边，点E,B,D,F在同一直线上.

且BE=DF.求证：AE=CF;6.如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O，若AC=6,BD=8,则AB的长

可能是（）

A.10B.8C.7D.6;7.如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O，经过点O的直线交AB于点E，

交CD于点F.求证：OE=OF