15.2.3 整数指数幂-2024-2025学年人教版初中数学八年级上册.pptxVIP

15.2.3整数指数幂

a-n人教版八年级数学上册

SEAOFSTARS我们的征途是星辰大海阿基米德毕达哥拉斯华罗庚杨辉刘徽陈景润高斯欧拉陈省身祖冲之

征途：温故知新学以致用探索新知反思结语

温故知新看谁算得快！1.a2+3a2-5a2=_______2.a·a3·a4=_______3.(a2b)3=______4.x10÷x5=_______4.2x·x3-3(x2)2+4x5÷x=_______幂的有关运算有哪些？你能写出它们的运算公式吗？

温故知新正整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a≠0m、n为正整数)（2）(am)n=amn(a≠0m、n为正整数)（3）(ab)n=anbn(a，b≠0m、n为正整数)（4）am÷an=am-n(a≠0m、n为正整数且mn)

探索新知am÷an=am-n(a≠0m、n为正整数且mn)a5÷a3=a2a3÷a5=？a3÷a5=a3-5=a-2a3÷a5==

探索新知?引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。a-n=?（a≠0，n为正整数）a-n=?

温故知新整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a≠0m、n为整数)（2）(am)n=amn(a≠0m、n为整数)（3）(ab)n=anbn(a，b≠0m、n为整数)（4）am÷an=am-n(a≠0m、n为整数且mn)正正正正正

学以致用例题(1)(a-1b2)3(2)x2y-3(x-1y)3(3)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3(1)a-2b2·(a2b-2)-3习题(2)（m2n)-3(m-1n)2(3)(3xy3z-1)2÷(x-2z)2

探索新知科学记数法光速约为3×108米/秒太阳半径约为6.96×105千米目前我国人口约为6.1×109小于1的数也可以用科学记数法表示吗？?a×10-na是整数位只有一位的正数，n是正整数。

探索新知思考对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？0.0000000027=________，0.00000032=________，0.000000……001=________，m个02.7×10-93.2×10-710-(m+1)

学以致用1.用科学计数法表示下列数：0.000000001，0.000000345，-0.00063，37800001纳米=10-9米1亿=108

学以致用2.计算：(2×10-6)×(3.2×103)(2)(2×10-6)2÷(10-4)3

BB

整数指数幂规定：一般地，当n是正整数时，a–n=(a≠0).这就是说，a–n是an的倒数.(1)am·an=am+n(2)(am)n=amn(3)(ab)n=anbn(4)am÷an=am–n（a≠0）(5)整数指数幂的运算性质(m，n是整数)(6)a0=1（a≠0）

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