人教版八年级数学上册第十一章 11.1.1三角形的边课后同步分层次练习（附答案解析）.docxVIP

人教版八年级数学上册第十一章

11.1.1三角形的边课后同步分层次练习

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．下列命题：①等腰三角形的角平分线、底边中线、高线三线合一；②有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；③等腰三角形的一边长为3，另一边为7，则它的周长为13或17；④轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．根据下列已知条件，能唯一画出的是（????）．

A．，， B．，

C．，， D．，，

3．下列说法正确的是（）

A．一个外角为的正多边形是正九边形

B．有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等

C．若等腰三角形的两边长分别为，则等腰三角形的周长为或

D．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

4．已知中，，，那么第三边的长可能是（）

A．10 B．11 C．12 D．13

5．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜22，则这样的三角形有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．设a、b、c是的三边，化简：（）

A． B． C．0 D．

7．如图，是嘉琪同学做的练习题，他的得分是（）

填空（每道题20分）

（1）的倒数是；（2）；（3）；

（4）（5）图中点A表示的实数是

A．100分 B．80分 C．60分 D．40分

8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．或

9．如图，点A为线段外一动点，且，，分别以，为边，作等边三角形和等边三角形，连接、，则的长可以为（????）

A．6 B．8 C．10 D．12

10．已知多项式A＝x2＋2y2，B＝－4x2＋3y2，且A＋B＋C＝0，则C为（?????）

A．－3x2＋5y2 B．3x2＋5y2 C．－3x2－5y2 D．3x2－5y2

二、填空题

11．如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第次分割后，共有正方形纸片块（用含的代数式表示）

12．若从如图所示的四条线段中任意选取三条线段，则能组成三角形的是（填序号）．

13．等腰三角形的两边长分别为1cm和5cm，则这个等腰三角形的周长为cm．

14．一元二次方程的两个根分别是等腰三角形的底边长和腰长，该等腰三角形的周长为．

15．不等式组的最小整数解是．

16．计算：

17．不等式组的解集是．

18．已知三角形三边长分别为，，，则写出所有符合条件的整数的值．

三、解答题

19．用一根铁丝围成一腰长为12厘米，底边长为18厘米的等腰三角形．

(1)如果把该等腰三角形改围成一个等边三角形，则等边三角形的边长为厘米；

(2)能否将该等腰三角形改围成一个腰长为10厘米的等腰三角形？为什么？

20．先化简，再求值．

．（将化简结果按x的降幂排列）；其中x，y满足．

21．（1）计算：；??????????

（2）已知．求x的值．

22．阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如

根据以上材料，解答下列问题，

(1)分解因式（利用公式法）：．

(2)已知的三边长a，b，c，且满足，求的最大边c的取值范围．

1．B

分析根据等腰三角形三线合一是顶角平分线，底边中线与底边高线互相重合可判断①；根据有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形可判断②；根据三角形三边关系可判断③，根据轴对称图形的定义可判断④．

解：①等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边高线三线合一，故选项①不正确；

②有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；

当顶角外角∠EAC=120°时，根据平角定义，可得∠BAC=60°，

∵AB=AC，∠BAC=60°，

∴△ABC为等边三角形，

当底角的外角∠BCD=120°，可得∠ACB=180°-120°=60°，

∵AB=AC，∠ACB=60°，

∴△ABC为等边三角形，

故②正确

③等腰三角形的一边长为3，另一边为7，

当3为底时，腰长为7，7.

∴7+7+3=17，

当3为腰时，3+3＜7，不能构成三角形，

∴三角形的周长为17，

故③不正确；

④根据在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，任何一对对应点沿对称轴折叠互相重合，根据轴对称