陕西省榆林市第二中学2022届高三数学摸底考试试题理无答案.docVIP

陕西省榆林市第二中学2022届高三数学摸底考试试题理〔无答案〕

本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部，总分值150分。考试时间为120分钟。

考前须知：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、报考号、座位号用钢笔填在答题卡相应的位置上。

2.答复第I卷时，选出每题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮撒干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

3.答复第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.请保持答题卡平整，不能折叠。考生结束后，监考老师将试题卷、答题卡一并收回。

第I卷〔选择题共60分〕

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1.函数的定义域为M，函数的定义域为N，那么M∩N=

A.B.

C.D.

2.假设复数〔i是虚数单位〕，那么z的共轭复数

A.1＋iB.1－iC.－1＋iD.－1－i

3.二项式的展开式中的常数项为

A.－15B.20C.15D.－20

4.三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽利用不断倍增圆内接正多边形边数的方法求出圆周率的近似值，首创“割圆术〞。利用“割圆术〞，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率〞。如图是利用刘徽的“割圆术〞思想设计的程序框图，那么输出的n值为〔参考数据：sin7.5°0.1305，sin15°0.2588〕

A.6B.12C.24D.48

5.实数x，y满足约束条件，那么z＝3x＋y的最小值为

A.11B.9C.8D.3

6.“〞是“直线x－my＋4m－2＝0与圆相切〞的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.某学校星期一至星期五每天上午共安排五节课，每节课的时间为40分钟，第一节课上课的时间为7：50～8：30，课间休息10分钟。某同学请假后返校，假设他在8：50～9：30之间随机到达教室，那么他听第二节课的时间不少于20分钟的概率为

A.B.C.D.

8.在△ABC中，，那么cosC＝

A.B.C.或D.

9.某几何体的三视图如右图所视，那么它的体积为

A.B.C.D.

10.等比数列{an}各项为正数，且，那么

A.12B.10C.8D.

11.定义为n个正数的“快乐数〞。假设正项数列{an}的前n项的额“快乐数〞为，那么数列的前2022项和为

A.B.C.D.

12.点F1是抛物线C：x2＝2py的焦点，点F2为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过F2作抛物线C的切线，设其中一个切点为A，假设点A恰好在以F1、F2为焦点的双曲线上，那么双曲线的离心率为

A.B.C.D.

第二卷〔非选择题共90分〕

本卷包括必考题和选考题两局部。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每题5分。

13.a、b均为单位向量，假设，那么a与b的夹角为

14.假设是奇函数，那么a＝

15.数式中省略号“···〞代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式＝t，那么，那么，取正值得。用类似方法可得

16.在四面体ABCD中，假设AB＝CD＝，AC＝BD＝，AD＝BC＝3，那么四面体ABCD的外接球的外表积为

三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或验算步骤。

17.〔本小题总分值10分〕

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，。

〔1〕求B的大小；

〔2〕假设b＝2，求△ABC面积的最大值。

18.〔本小题总分值12分〕

2022年以来精准扶贫政策的落实，使我国扶贫工作有了新进展，贫困发生率由2022年底的10.2%下降到2022年底的1.4%，创造了人类减贫史上的的中国奇迹。“贫困发生率〞是指低于贫困线的人口占全体人口的比例，2022年至2022年我国贫困发生率的数据如下表：

年份(t)

2022

2022

2022

2022

2022

2022

2022

贫困发生率y(%)

10.2

8.5

7