人教版数学八年级上册第十一章 11.1.2三角形的高、中线与角平分线课后同步分层次练习（附答案解析）.docxVIP

人教版数学八年级上册第十一章

11.1.2三角形的高、中线与角平分线课后同步分层次练习

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．如图，在中，，，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，连接BD．下列说法错误的是（????）

A．BC是的AD边上的高 B．

C．图中所有的直角三角形都全等 D．是等腰三角形

2．下列说法中正确的是（????）

A．三角形的三条中线必交于一点 B．直角三角形只有一条高

C．三角形的中线可能在三角形的外部 D．三角形的高线都在三角形的内部

3．如图，面积为1，第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到．第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，按此规律，第次操作后，得到，要使的面积超过，则至少需要操作（）次．

A．6 B．5 C．4 D．3

4．如图在的正方形网格中，AB、AC是经过格点的线段，如果能找到这样的格点M，使得S△ACM=S△ABM，这样的点M的个数是??（?????）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．在中，是对角线，的交点．若的面积是8，则的面积是（????）

A．16 B．24 C．32 D．40

6．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于，交于，下列说法正确的是（????）

①；②；③；④

A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③④

7．正确画出△ABC的边AC上的高的是(????)

A． B． C． D．

8．已知△ABC的面积为14，AD是BC边上的高，若AD=4，CD=2，则BD的长为（????）

A．5 B．5或9 C．7 D．5或7

二、填空题

9．下列说法：①角平分线上任意一点到角两边的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线相互重合；③三角形三条高交于一点；④直角三角形只有一条高线；⑤正八边形有八条对称轴．其中正确的是（填写正确的序号）．

10．如图，△ABC中，D为BC边上的一点，BD：DC=2：3，△ABC的面积为10，则△ABD的面积是

11．如图，是的中线，，分别是，的中点，，则的长为．

12．如图，在中，，分别是边上的高和中线．若，的面积是，则的长为．

13．在中，为边上的高，，，则的度数是度．

14．如图，点E和点F分别是矩形边上的两点，已知，连接，设交于点G，则值为．

15．如图，在中，，，点P是边上一动点，连接，在AP的上方作等边三角形，则周长的最小值为．

16．已知一个等腰三角形的周长为45cm，一腰上的中线将这个三角形的周长分为的两部分，则这个等腰三角形的底长为．

三、解答题

17．如图所示，为的高，，为的角平分线，若，．

(1)求的度数；

(2)若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，直接写出的度数．

18．如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，的顶点A，B，C均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图，（保留必要的画图痕迹）

??

(1)直接写出边的长度______．

(2)图1中，作边上的高；

(3)图2中，在图中找一点O，使得；

19．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，请利用网格点和直尺画图或计算：

??

(1)在给定方格纸中画出平移后的；

(2)画出边上的中线及高线；

(3)在上述平移中，边所扫过的面积为．

20．如图，直角坐标系中，的顶点都在网格上，其中点坐标为．

??

(1)写出点，的坐标：（______，______）、（______，______）

(2)将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，请画出平移后的．

(3)在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

1．C

分析根据三角形的高的定义可判断A，根据线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质可判断B、C，根据全等三角形的判定可判断C逐项即可．

解：A、BC是的AD边上的高，正确，不符合题意；

B、∵在中，，，

∴∠ABC=90°﹣30°=60°，

∵DE是线段AB的垂直平分线，

∴DA=DB，

∴∠ABD=∠A=30°，

∴∠DBC=30°，

∴DE=DC=DB，

故B正确，不符合题意；

C、图中所有的直角三角形都全等，明显△AED与△ACB都是直角三角形，但不全等，故C错误，符合题意；

D、∵DE是线段AB的垂直平分线，

∴DA=DB，

故D正确，不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形的高的定