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贵州省兴仁市凤凰中学2022-2022学年高二数学下学期第二次月考试题文

总分值：150分测试时间：120分钟

第一卷〔选择题，共60分〕

选择题〔此题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，

只有一项为哪一项符合题目要求的〕

1．复数，那么复数z的共轭复数在复平面上对应的点位于〔〕

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．函数的导数是〔〕

A． B． C． D．

3．中，,那么为〔〕

A．B．C．D．

4．在△ABC中，，那么A等于〔〕

A．30° B．60° C．120° D．150°

5．在△ABC中，假设，那么A与B的大小关系为〔〕

A． B．C．D．A、B的大小关系不能确定

6．在等差数列中，，那么的值为

A． B． C． D．

7．数列中，，那么等于

A．18 B．54 C．36 D．72

8．的三个内角之比为，那么对应的三边之比等于〔〕

A． B． C． D．

9．在中，假设，且，那么的形状为〔〕

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．不确定

10．在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是〔〕

A． B． C． D．

11．相关变量的样本数据如下表：

1

2

3

4

5

20

21

26

27

经回归分析可得与呈线性相关，并由最小二乘法求得相应的回归直线方程为，那么表中的〔〕

A．23.6 B．23 C．24.6 D．24

12．假设是函数的极值点，那么的极小值为〔〕．

A． B． C． D．

第II卷〔非选择题，共90分)

二、填空题〔此题共4小题，每题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应的位置上〕

13．求曲线在处的切线方程是______.

14．将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的方程为_____.

15．设数列中，，那么通项___________．

16．一条过点的直线与抛物线交于A,B两点,P是弦AB的中点,那么直线AB的斜率为_______________.

三、解答题〔此题共6小题，第17小题总分值10分，第18至22小题每题总分值12分，共70分.解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.〕

17．将以下曲线的极坐标方程直接写出直角坐标方程、参数方程化为直角坐标方程.

〔1〕

〔2〕

〔3〕

〔4〕

18．的内角A,B,C所对的边分别为,且

(1)假设,求的值；

(2)假设,求的值.

19．函数

〔1〕求函数的单调区间；

〔2〕求在区间[-1，2]上的最大值和最小值．

20．以下列图是某地区2000年至2022年环境根底设施投资额〔单位：亿元〕的折线图．

为了预测该地区2022年的环境根底设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2022年的数据〔时间变量的值依次为〕建立模型①：；根据2022年至2022年的数据〔时间变量的值依次为〕建立模型②：．

〔1〕分别利用这两个模型，求该地区2022年的环境根底设施投资额的预测值；

〔2〕你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．

21．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为〔t为参数〕直线与抛物线相交于A、B两点.

〔1〕写出直线的普通方程；

〔2〕求线段的长.

22．在中，内角，，的对边分别是，，，，成等差数列.

〔1〕求的大小：

〔2〕设，求面积的最大值.

凤凰中学2021届高二第二学期第二次月考(文科数学)试题参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

B

D

A

二、13.14.15.16.1

解答题

17.

〕

〕

〕

〕

18.．(1);(2)

【解析】

【分析】

(1)先求出，再利用正弦定理可得结果；

(2)由求出，再利用余弦定理解三角形.

【详解】

(1)∵,且，

∴，

由正弦定理得，

∴；

(2)∵，

∴，

∴，

由余弦定理得，

∴.

19.(1)的递增区间为，递减区间为．

(2)最大值，最小值．

【解析】

分析：〔1〕求导数后，由可得增区间，由可得减区间．〔2〕根据单调性求出函数的极值和区间的端点值，比较后可得最大值和最小值．

详解：〔1〕∵，

∴．

由，解得或；

由，解得，

所以的递增区间为，递减区间为．

〔2〕由〔1〕知是的极大值点，是的极小值点，

所以极大值，极小值，

又，，

所以最大值，最小值．

20.〔1〕利用模型①预测值为226.1，利用模