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PCA/DEA复合模型在医院相对效率评价中的应用

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论文导读:：PCA/DEA复合模型在医院相对效率评价中的应用，数学建模论文。

论文关键词：主成分分析，数据包络分析，相对效率

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1引言

卫生资源配置效率问题成为目前医疗卫生领域关注的焦点问题之一.目前,从医院管理的角度看,对医院进行绩效评价的方法有不少,但是这些方法主要是从医院自身出发,从组织内部的角度进行绩效评价的.从整个医疗行业这个外部环境来看,对每家医院同其他医院进行效率比较的研究目前在国内还比较少.Berger与Humphrey在对金融机构的效率研究中总结了效率研究方法主要分为参数法和非参数法两大类.其中,参数法包括SFA(StochasticFrontierApproach)、DFA(DistributionFreeApproach)和TFA(ThickFrontierApproach)三种,非参数法包括DEA(DataEnvelopmentAnalysis)和FDH(FreeDisposalHull)两种,并认为SFA和DEA是更好的两种效率测量方法.随后OndrichRuggiero和Ruggiero分别利用SFA和DEA对截面数据和面板数据的对比分析后发现SFA比DEA并不具备任何分析优势,反而由于DEA具有非参数性和支持多变量输入输出的特性而得到广泛应用.

另外,医院绩效评价是一种典型的多指标问题,涉及的因素繁多.多指标带来了分析上的复杂性和指标间的多重相关性两大问题.医院绩效评价的各个指标之间往往是相互关联,相互制约的,这种相关性使得观测数据在一定程度上反映的信息有所重叠,可以采用主成分分析法(PrincipalComponentsAnalysis,PCA)对原始指标体系进行化简,将投入和产出指标进行多指标综合,以使评价指标降维,从而实现用少数几个综合指标代替原始众多指标.为此,笔者在分析和构建一套合理的医院绩效评价指标体系的基础上,提出了一种基于PCA/DEA的复合评价模型,进而为医院相对效率评价提供了一种有效的方法.

2效率评价指标体系构建

本文选取湖南省35家大型综合医院为决策单元(DecisionMakingUnit,DMU),基于医院资料取得的限制及多数学者采用的输入与产出项,选取医师数,护士数,病床数,其他医疗人员,护医比,护床比,固定资产,医院成本,床均固定资产九项为投入变量;门急诊人次,住院人次,手术次数,每医生年均负责急诊人次数,每医生日均负责急诊人次数,医院收入,盈利,固定资产产值率八项为产出项.采用SAS9.1.3软件,运用PCA法对35家医院2004年统计数据进行指标压缩得到如下(表1-表4).

表1投入指标的总方差分解表

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相关矩阵特征值

因子提取结果

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Eigenvalue

Proportion

Cumulative

Eigenvalue

Proportion

Cumulative

1

50.6452

0.6452

50.6452

0.6452

2

10.1674

0.8126

10.1674

0.8126

3

00.0875

0.9001

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?

4

00.0609

0.9610

?

?

?

5

00.0221

0.9831

?

?

?

6

00.0092

0.9924

?

?

?

7

00.0039

0.9963

?

?

?

8

00.0027

0.9989

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9

00.0011

1.0000

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?

?

?

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?

?

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表2旋转后的因子荷载矩阵

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Prin

0.389134

0.395336

0.368886

0.379902

-0.05739

0.057565

0.395271

0.399562

0.298972

-0.14070

-0.04744

-0.084450

0.224927

0.595688

0.705995

-0.02236

-0.117600

0.229401

表3产出指标的总方差分解表

?

相关矩阵特征值

因子提取结果

?

?

Eigenvalue

Proportion

Cumulative

Eigenvalue

Proportion

Cumulative

1

30.4947

0.4947

30.4947

0.4947

2

10.2038

0.6984

10.20