【答案】2023学年余杭第一中学高二上学期数学周测二公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

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参考答案：

1．D

【分析】求出直观图面积，根据直观图面积和原图面积之间的关系即可得答案.

【详解】因为，由斜二测画法可知，

则，故为等腰直角三角形，故，

故矩形的面积为，

所以原图形的面积是，

故选：D

2．D

【分析】利用平行线的距离公式求距离即可.

【详解】将的方程转化为，则与之间的距离.

故选：D

3．C

【分析】根据两线垂直求解即可；

【详解】解：因为直线与互相垂直，

所以，

即：，

解得：或.

故选:C.

4．C

【分析】方法一：先列举出所有情况，再从中挑出数字之积是4的倍数的情况，由古典概型求概率即可.

【详解】[方法一]：【最优解】无序

从6张卡片中无放回抽取2张，共有15种情况，其中数字之积为4的倍数的有6种情况，故概率为.

[方法二]：有序

从6张卡片中无放回抽取2张，共有,(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),(5,3),(6,3),(5,4),(6,4),(6,5)30种情况，

其中数字之积为4的倍数有(1,4),(2,4),(2,6),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(4,6),(5,4),(6,2),(6,4)12种情况，故概率为.

故选：C.

【整体点评】方法一：将抽出的卡片看成一个组合，再利用古典概型的概率公式解出，是该题的最优解；

方法二：将抽出的卡片看成一个排列，再利用古典概型的概率公式解出；

5．D

【分析】由共面向量定理可得.

【详解】因为，，所以，不共线，

又因为，，三向量共面，则存在实数，使

即，解得，，．

故选：D．

6．C

【分析】直接利用点到直线的距离公式求出结果．

【详解】定点，，

故，所以；

故：，

所以，

所以点到直线的距离．

故选：C．

7．B

【分析】已知等式利用两角和的正弦公式和辅助角公式化简得，再利用诱导公式求的值.

【详解】由，

得，所以

故选：B

8．D

【分析】由正弦定理及三角恒等变换可得，又因为，所以，即可得，再根据正弦函数的性质求解即可.

【详解】因为，

所以，

即,

，

所以，

，

又因为，

所以，即，

，所以，

又因为，所以，

所以，解得.

故选：D.

9．ABD

【分析】根据事件关系及运算有、，由事件的相互独立知，结合事件的运算求、.

【详解】A：由，则，正确；

B：由，则，正确；

C：如果A与B相互独立，则，

，错误；

D：由C分析及事件关系知：，正确.

故选：ABD.

10．AC

【分析】根据题意，分别讨论直线l与直线AB平行或直线l过线段AB的中点，即可求直线l的方程.

【详解】当直线l与直线AB平行时，因为，所以直线l的方程为，即.

当直线l过线段AB的中点时，AB的中点为，所以直线l的方程为，即.

综上所述，直线l的方程为或.

故选：AC.

11．AC

【分析】由共面向量的概念可判断A；当时，方向相反，，不是钝角，可判断B；当时，，求解可判断C；利用两直线垂直的结论及充要条件的概念可判断D．

【详解】由共面向量的概念可知，空间中任意两个向量一定共面，故A正确；

当时，向量，则，

则方向相反，，不是钝角，故B错误；

当时，，解得，故C正确；

直线与直线互相垂直，等价于，解得或，

由“”可以推出“直线与直线互相垂直”，

但“直线与直线互相垂直”推不出“”，

则“”是“直线与直线互相垂直”的充分不必要条件，故D错误．

故选：AC．

12．AB

【分析】利用大角对大边及正弦定理，结合余弦定理及三角方程即可求解.

【详解】对于A，因为，所以，由正弦定理得，故A正确；

对于B，因为，，，所以,即,

所以有两解，所以有两解，故B正确；

对于C，因为为钝角三角形，但不一定是钝角，所以不一定成立，故C错误；

对于D，因为，所以，

由，得或，解得或，

所以此三角形为等腰三角形或此三角形为直角三角形，故D错误.

故选：AB.

13．

【分析】利用空间向量数量积、同角三角函数的平方关系以及三角形的面积公式求得以、为邻边的平行四边形的面积

【详解】因为，，则，

所以，，

因此，以、为邻边的平行四边形的面积为.

故答案为：.

14．

【分析】由概率的乘法公式求三次均不中的概率后列方程求解

【详解】该同学在三个不同的位置各投篮一次，至少投中一次的概率为：

，解得．

故答案为：

15．或

【分析】由余弦定理得，由、可得答案．

【详解】由余弦定理，得，所以，

当时，，关于的二次方程只有一个正根，所以C有唯一解，

当时，解得，此时有唯一解．

综上所述，当或时，有唯一解．

16．/

【分析】作出直线与平面所