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2024年中考数学二轮复习题型全通关专练—作图题(含答案)

几何直观是初中数学核心素养之一,几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯.能够感知各种几何图形及其组成元素,依据图形的特征进行分类;根据语言描述画出相应的图形,分析图形的性质;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型;利用图表分析实际情境与数学问题,探索解决问题的思路.几何直观有助于把握问题的本质,明晰思维的路径.

考点讲解:五种基本尺规作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作已知角的平分线,作已知线段的垂直平分线,过一点作已知直线的垂线.有时没有直接给出作图的方式,需要根据已知条件分析得出作基本作图中的哪一种或几种.

【例1】

(2023·陕西·统考中考真题)

1.如图.已知锐角,,请用尺规作图法,在内部求作一点.使.且.(保留作图痕迹,不写作法)

??

【变1】

(2021·江苏南京·统考中考真题)

2.如图,已知P是外一点.用两种不同的方法过点P作的一条切线.要求:

(1)用直尺和圆规作图;

(2)保留作图的痕迹,写出必要的文字说明.

考点讲解:一般的网格是由全等的正方形构成的,可视网格的边长为单位“1”,根据正方形的性质,结合作图目标展开作图.常见的是利用网格作三视图,利用网格作作特殊的三角形和四边形,利用网格设计图案等.

【例1】

(2023·陕西西安·校考三模)

3.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.

(1)请结合俯视图画出这个几何体的主视图和左视图.

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加______个小正方体.

【变1】

(2023·江苏盐城·校考二模)

4.如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.A、B、C三点是格点,仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示.

??

(1)如图1,点P在线段上,请在图1中完成以下作图:画菱形,在线段上画出一点E,使BE=BP:

(2)在图2中完成以下作图:在线段上画出一点F,使tan∠;

考点讲解:图形的变换包括平移、旋转、对称、位似,根据这些变换的性质作图.

【例1】

(2023·黑龙江·统考中考真题)

5.如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点坐标分别是,.

??

(1)将向上平移4个单位,再向右平移1个单位,得到,请画出.

(2)请画出关于轴对称的.

(3)将着原点顺时针旋转,得到,求线段在旋转过程中扫过的面积(结果保留).

【变1】

(2022·湖南·统考中考真题)

6.如图所示的方格纸格长为一个单位长度)中,的顶点坐标分别为,,.

(1)将沿轴向左平移5个单位,画出平移后的△(不写作法,但要标出顶点字母);

(2)将绕点顺时针旋转,画出旋转后的△(不写作法,但要标出顶点字母);

(3)在(2)的条件下,求点绕点旋转到点所经过的路径长(结果保留.

考点讲解:描点作图是针对函数展开的.画函数图象的步骤是:列表,描点,连线.

【例1】

(2023·辽宁阜新·统考中考真题)

7.某中学数学兴趣小组的同学们,对函数(a,b,c是常数,)的性质进行了初步探究,部分过程如下,请你将其补充完整.

(1)当,时,即,当时,函数化简为;当时,函数化简为______.

(2)当,,时,即.

①该函数自变量x和函数值y的若干组对应值如下表:

0

1

2

3

4

6

2

0

2

4

6

其中______.

②在图1所示的平面直角坐标系内画出函数的图象.

??

(3)当时,即.

①当时,函数化简为______.

②在图2所示的平面直角坐标系内画出函数的图象.

(4)请写出函数(a,b,c是常数,)的一条性质:______.(若所列性质多于一条,则仅以第一条为准)

【变1】

(2023·北京·统考中考真题)

8.某小组研究了清洗某种含污物品的节约用水策略.部分内容如下.

每次清洗1个单位质量的该种含污物品,清洗前的清洁度均为0.800要求清洗后的清洁度为0.990

方案一:采用一次清洗的方式.

结果:当用水量为19个单位质量时,清洗后测得的清洁度为0.990.

方案二:采用两次清洗的方式.

记第一次用水量为个单位质量,第二次用水量为个单位质量,总用水量为个单位质量,两次清洗后测得的清洁度为C.记录的部分实验数据如下:

11.0

9.0

9.0

7.0

5.5

4.5

3.5

3.0

3.0

2.0

1.0

0.8

1.0

1.3

1.9

2.6

3.2

4.3

4.0

5.0

7.1

11.5

11.8

10.0

10.3

8.9

8.1

7.7

7.8

7.0

8.0

9.1

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