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第六讲有余数的除法

一、有余数的除法知识点及例题

1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余，剩余的不能再分的数，

就是余数）。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数比除数小

1，最小的余数是1。最小的除数比所给的余数大1。

例：43÷7=6……()余数可能是（）或者余数最大是（）

3、笔算除法的计算方法：

(1)先写除号“厂”

(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被

除数的个位的上面。

(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

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(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

例：50÷7=56÷9=49÷6=39÷9=40÷7=

二、解决问题

根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

常见的情况有；

1、至少问题即“进一法”在商的基础上加1

例：有60箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？

2、最多问题即“去尾法”不管余数是多少都只看商。

例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？

3、用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。（看几个元素为一组，用要求

的数字除以每一组元素的个数，看余数是多少，那么它就与某一组的第几个元素相

同，没有余数，就与某一组的最后一个元素相同。）

例：1、有一串珠子，按照蓝蓝黄黄绿的顺序穿起来，一共穿了27颗，最后一颗珠子

是什么颜色？

2、小丽想穿一串项链，用两种颜色的珠子按照蓝蓝黄蓝蓝黄的规律穿，共用了26

颗珠子。黄色和蓝色的珠子各用了几颗？

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二、巩固练习

一、填空。

1．31÷7＝()……()66÷()＝8……()()÷6＝5……2

2．一个数除以9有余数，余数最大是()，最小是()。

3．有32只小动物，可以住满()间房，还剩()只小动物。

4．有21本连环画，平均分给4个同学，每个同学分到()本，再添(就能再分给1个同学。

5．括号里最大能填几？

()×547()×848()×971()×641()×3195×()36

二、选择。

1．在31÷()＝()……7这个算式中，除数和商分别为()。

A．3和8