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椭圆及其标准方程教学设计

《椭圆及其标准方程》教学设计篇1

一、教材内容分析

本节是整个解析几何部分的重要基础知识。这一节课是在

《直线和圆的方程》的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭

圆，又是继续学习椭圆几何性质的基础，同时还为后面学习

双曲线和抛物线作好准备。它的学习方法对整个这一章具有

导向和引领作用，所以椭圆是学生学习解析几何由浅入深的

一个台阶，它在整章中具有承前起后的作用。

二、学情分析

高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有

了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生

的逻辑思维能力尚属经验型，运算不是很强，有待于训

练。

基于上述分析，我采取的是“创设问题情景自主探索

研究结论应用巩固”的一种研究性教学方法，教学中

采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形

成师生互动的教学氛围。使学生真正成为课堂的主体。

三、设计思想

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1、把章头图和引言用微机以影像、录音和图片的形式给出，

生动体现出数学的实用性；

2、进行分组实验，让学生亲自动手，体验知识的发生过程，

并培养团队协作精神；

3、利用《几何画板》进行动态演示，增加直观性；

四、教学目标

1、知识与技能目标：

理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。

2、过程与方法目标：注重数形结合，掌握解析法研究几何

问题的一般方法，注重探索能力的培养。

3、情感、态度和价值观目标：

(1)探究方法激发学生的求知欲，培养浓厚的学习兴趣。

(2)进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学习。

五、教学的重点和难点

教学重点：椭圆定义的理解及标准方程的推导。

教学难点：标准方程的推导。

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四、说教学过程

（一）、创设情景，导入新课。（3分钟)

1、利用微机放映“彗星运行”资料片，引入课题——椭圆

及其标准方程。

2、提问：同学们在日常生活中都见过哪些带有椭圆形状的

物体？对学生的回答进行筛选，并利用微机放映几个例子的

图片。

设计意图：通过观看影音资料，一方面使学生简单了解椭圆

的实际应用，另一方面产生问题意识，对研究椭圆产生心理

期待。通过图片、实物，吸引学生的注意力，提高参与程度，

为后续学习做好准备。从而激发学生的学习积极性和参与热

情。

（二）、动画演示，探索研究(15分钟）

引导学生互相配合利用细绳和铅笔动手画椭圆，通过巡视找

出作图比较规范的同学用细绳和粉笔演示。再根据多媒体规

范演示椭圆的形成过程。根据作图过程，让学生思考：轨迹

为椭圆需满足的条件，引导学生总结椭圆定义。

设计意图：注重概念形成过程，通过让合作交流，思考问题；

让学生都积极地参与到学习中来，体现学生主体意识，开动

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大脑，训练思维。使知识从感性认识自然过渡到理性认识，

增强了他们的集体凝聚，树立团队意识，培养学生的观察、

归纳、概括能力。

定义：设问：（1）、为什么强调“平面内”？（2）、对

常数有什么限制？

（3）、常数的取值不同时，轨迹如何变化?

设计意图：培养学生动手实践能力，通过分组讨论提高发现

问题的能力和提炼总结能力。在给出定义后，通过设问让学