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2024年广西桂林市数学初一上学期模拟试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列说法中，正确的是()

A.射线AB与射线BA是同一条射线

B.两条射线组成的图形叫做角

C.两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补

D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

A.射线AB的起点是A，经过B；射线BA的起点是B，经过A。因此，射线AB与射线BA不是同一条射线，故A选项错误；

B.有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，但B选项没有提到“有公共端点”，故B选项错误；

C.当两条平行线被第三条直线所截时，同旁内角互补。但C选项只提到了“两条直线被第三条直线所截”，并没有明确这两条直线是平行的，故C选项错误；

D.根据直线的基本性质，经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故D选项正确。

故答案为：D。

2、已知a=2，b=3，且a与b的夹角为

A.?6B.?3C.3D.6

a→?b→=a→×

根据题意，有：

a→=2b→

a→?b→

a→?b→

3、题目：一个长方形的长是8cm，宽是5cm，求这个长方形的周长。

A、13cm

B、30cm

C、40cm

D、50cm

答案：B

解析：长方形的周长是长和宽的两倍之和，所以周长=(长+宽)×2=(8cm+5cm)×2=13cm×2=30cm。因此，正确答案是B。

4、题目：一个数加上它的3倍后等于24，求这个数。

A、4

B、6

C、8

D、12

答案：B

解析：设这个数为x，根据题意有x+3x=24，合并同类项得4x=24，解得x=24÷4=6。因此，这个数是6，正确答案是B。

5、（1）若一个数加上它的倒数等于2，则这个数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：A解析：设这个数为x，则根据题意有x+1/x=2，将方程两边同时乘以x得到x^2+1=2x，移项得到x^2-2x+1=0，这是一个完全平方公式，化简为(x-1)^2=0，解得x=1。因此，这个数是1。

6、（2）一个长方形的长是它的宽的3倍，如果长方形的周长是32厘米，那么这个长方形的宽是（）厘米。

A、4

B、6

C、8

D、10

答案：B解析：设长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米。根据周长的计算公式，周长等于两倍的长加两倍的宽，即2(3x+x)=32。解这个方程得到2(4x)=32，化简为8x=32，进一步得到x=4。因此，这个长方形的宽是4厘米。选项B正确。

7、（）下列选项中，不属于有理数的是：

A.2.5

B.-3

C.√2

D.0

答案：C

解析：有理数包括整数和分数，而√2是无理数，不属于有理数。

8、若x+y=5，x-y=1，则x的值为：

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：将两个等式相加得到2x=6，因此x=3。

9、已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（-1，2），则该二次函数的解析式为：

A.y=(x+1)^2+2

B.y=-2(x-1)^2+2

C.y=2(x+1)^2-2

D.y=-2(x+1)^2+2

答案：A

解析：因为二次函数的图像开口向上，所以二次项系数a大于0。顶点坐标为（-1，2），代入顶点式y=a(x-h)^2+k，得y=a(x+1)^2+2。由于没有其他信息，默认a=1，所以解析式为y=(x+1)^2+2。

10、在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为B，则点B的坐标为：

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

答案：A

解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同。因此，点A（2，3）关于y轴的对称点B的横坐标为-2，纵坐标为3，所以点B的坐标为（-2，3）。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、在下列各数中，质数是_______。（答案：2）解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。在给定的选项中，只有2符合这个定义，因为2只能被1和它本身整除。

2、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是_______平方厘米。（答案：32）解析：长方形的面积可以通过长乘以宽来计算。所以，8厘米乘以4厘米等于32平方厘米。

3、已知等差数列的前三项分别为2、5、8，则该数列的公差是______。

答案：3

解析：等差数列的公差是指相邻两项之差。由题意知，数列的前三项分别是2、5、8，所以公差d=5-2=8