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高一年级数学学科寒假作业

高一年级数学学科寒假作业

高一年级数学学科寒假作业

高一年级数学学科寒假作业精选

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一、选择题

１、若直线l得倾斜角为１2０,则这条直线得斜率为（）

A、3B。—3

C、3３Ｄ、－３3

【解析】k＝taｎ120=－3、

【答案】B

2。（2019泉州高一检测)过点M（—２,a)，Ｎ(a,４）得直线得斜率为－12，则a等于（）

Ａ。—8B、１0

C、2D、4

【解析】∵ｋ=４—aa+2=-１2，a=10、

【答案】B

3、若A（-2，3），B（３，-2),C(12，m）三点在同一条直线上,则m得值为(）

Ａ、－2B。２

Ｃ。－1２Ｄ。12

【解析】∵Ａ，B，C三点在同一条直线上，

kＡB=ｋＡC,

即-2－3３-－2=ｍ—３12——2，

解得m＝12。

【答案】Ｄ

４。直线l过原点,且不过第三象限，则l得倾斜角得取值集合是（)

Ａ、｛|01８０｝

B、{｜9018０}

C、｛|９01８０或=0｝

D、｛|901３5｝

【解析】不过第三象限，说明倾斜角不能取0９０,即可取0或90１8０、

【答案】C

５、(２０19西安高一检测)将直线ｌ向右平移４个单位，再向下平移５个单位后仍回到原来得位置，则此直线得斜率为（)

A、54B、45

C。-54D、-４5

【解析】设点P（a，b）是直线l上得任意一点,当直线ｌ按题中要求平移后,点Ｐ也做同样得平移，平移后得坐标为（ａ+4,b—5),由题意知这两点都在直线l上，直线ｌ得斜率为k＝b-5－ba+4－ａ=－54。w

【答案】C

二、填空题

6、直线l经过A（2，１），B(1，m2)两点，（mR)、那么直线l得倾斜角得取值范围为__＿_____、

【解析】k＝ｍ2－1１－２=1－m2１，倾斜角045或90180。

【答案】０4５或90１80

７。已知三点Ａ（2,-3），B（4,3）,Ｃ（5，ｋ２)在同一直线上，则k=____＿＿__、

【解析】kＡB=3-—34-2=3，kBＣ=k2-３５—４=k２—3。

∵A、B、C在同一直线上，

kAB＝kBC,即3=k2—3，解得k=12、

【答案】1２

８、若三点Ａ(2，2),B(ａ,0),C（0，ｂ）(aｂ0）共线,则1a+１ｂ得值等于＿_______、

【解析】∵A、Ｂ、C三点共线，０-2a－2＝b—20—2，

4=(a—2）(ｂ-2),

aｂ—２（a+b)＝0,∵aｂ0,

１-2（1a+1b)=0，１a+1b=1２。

【答案】１2

三、解答题

９、求经过下列两点得直线得斜率,并判断其倾斜角是锐角还是钝角、

（1）A（0，－１）,B(2，0）;

(2)P（5，-4)，Ｑ（２，3)；

(3）M(3，-４），Ｎ（3，－2）、

【解】(１)kAＢ=－1-00－2=12,

∵kAB0，直线AB得倾斜角是锐角、

（２）kPQ＝－４—35—2=—73、

∵kPQ0,直线PQ得倾斜角是钝角。

(３)∵xＭ＝xＮ=３、

直线MN得斜率不存在,其倾斜角为90。

10、(201９郑州高一检测)已知直线l得倾斜角为，且tan=1，点P1(2，y1）、Ｐ２（x２，-3）、Ｐ3（4，2)均在直线l上，求y１、ｘ2得值。

【解】当tan＝1时,—３—2x2—４=1，

x２＝—1，y１-2２—4=1，y１=0。

当tan=-1时，-３—2x２—４=—1,

ｘ2＝９，

ｙ1-22-4=－1，y1=4、

1１、已知点P（ｘ，ｙ)在以点Ａ（1,1），Ｂ（３,1)，Ｃ（－1,6）为顶点得三角形内部及边界上运动,求kＯP（O为坐标原点）得取值范围、

【解】如图所示，设直线OＢ、OＣ得倾斜角分别为1、２，斜率分别为ｋ1、k2,则直线OP得倾斜角满足2、

又∵90，

直线OP得斜率kOP满足kOPk1或kOPk２、

又k１=13，k２＝—６，

kＯP13或kOＰ—6、

高中是人生中得关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理得高一年级数学学科寒假作业，希望大家喜欢。