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专题03正余弦定理及其应用
1、【2022年全国甲卷】沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图,AB是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是的AB中点,D在AB上,CD⊥AB.“会圆术”给出AB的弧长的近似值s的计算公式:s=AB+CD2OA.当
A.11?332 B.11?432 C.
2、(2021年全国高考甲卷数学(文)试题)在SKIPIF10中,已知SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10,则SKIPIF10()
A.1 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.3
3、(2021年全国高考乙卷数学(文)试题)记SKIPIF10的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10,则SKIPIF10________.
4、(2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学)记SKIPIF10的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10,则SKIPIF10________.
5、【2021年乙卷理科】魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作,其中第一题是测海岛的高.如图,点SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10在水平线SKIPIF10上,SKIPIF10和SKIPIF10是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为“表高”,SKIPIF10称为“表距”,SKIPIF10和SKIPIF10都称为“表目距”,SKIPIF10与SKIPIF10的差称为“表目距的差”则海岛的高SKIPIF10(???????)
A.SKIPIF10表高 B.SKIPIF10表高
C.SKIPIF10表距 D.SKIPIF10表距
6、(2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ))在△ABC中,cosC=SKIPIF10,AC=4,BC=3,则tanB=()
A.SKIPIF10 B.2SKIPIF10 C.4SKIPIF10 D.8SKIPIF10
7、(2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ))在△ABC中,cosC=SKIPIF10,AC=4,BC=3,则cosB=()
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
8、(2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ))△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知SKIPIF10.
(1)求A;
(2)若SKIPIF10,证明:△ABC是直角三角形.
9、(2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ))SKIPIF10中,sin2A-sin2B-sin2C=sinBsinC.
(1)求A;
(2)若BC=3,求SKIPIF10周长的最大值.
10、【2022年全国甲卷】已知△ABC中,点D在边BC上,∠ADB=120°,AD=2,CD=2BD.当ACAB取得最小值时,BD=________.
11、【2021年乙卷文科】记SKIPIF10的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF
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