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苏教版四年级上册奥数培优第十一讲找规律（植树问题）

【知识概述】

在日常生活中，我们经常会碰到下面的问题:

一根长4米的木头，如果想把它锯成若干根50厘米长的小段，一共要锯几次?

聪聪爬楼梯，每上一层楼要40秒钟，那么她爬到6楼要多少秒钟?

这两个问题看起来简单，但解答时常会发生错误。例如第一个问题，容易错解成:400÷50

＝8(次)，第二个问题容易错解成:40×6＝240(秒)。

我们把这一类问题，以及日常生活中，在一定路线上，等距离的安排若干个点植树的问题，

统称为植树问题。在植树问题中，我们主要研究的是植树的棵数、株距(相邻两棵树之间的距

离)以及线路总长之间的数量关系。

例1：在一条路的一边种树，从头到尾一共种45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少

米?

练习一：

1.在一条路的一边种树，从头到尾一共种了50棵，相邻两棵树之间距离为3米。问:这条路

的全长是多少米?

2.在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面小红旗，两端不插。问:共要几面小红旗?

3.每两段绳子打1个结，像这样的8根绳子连起来成一个圈，一共打多少个结?

例2：把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锅成13段，需要多少分钟?

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练习二：

1.一根木头锯4段要12分钟，照这样的速度，锯6段需要多少分钟?

2.把一根木头锯成5段要8分钟，照这样的速度，如果要锯成20段，需要多少分钟?

3.时钟6时敲6下，5秒敲完。那么，这只钟10时敲10下，几秒敲完?

例3：大人上楼速度是小孩的3倍，小孩从1楼到4楼要9分钟；问:大人从1楼到8楼要几分

钟?

练习三：

1.小红家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到小红家要走126个台阶，小红家住

几楼?

2.有5根木料，每根都锯成6段，每锯开一处需付锯板费2元，全部锯完需付锯板费多少钱?

3.小平以不变的速度在小路上散步，他从第1棵树走到第7棵树用了24分钟。如果他走了40

分钟，应该走到第几棵树?(相邻两棵树之间的距离相等)

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练习卷

一、填空题

1.有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，()

秒钟敲完。

2.一圆形花台，周长80米，每隔4米摆一盆兰花，每两盆兰花中间摆一盆月季花，共需要

()盆花。

3.一座楼房每上一层要走16个台阶，到小英家要走64个台阶，她家住()楼。

4.甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙恰好跑到3层楼，照这样计算，甲跑到16层

时，乙跑到()层楼。

5.青蛙白天向上爬3米，晚上滑下2米，青蛙从井底爬到井外(井高10米)需()天()夜。

6.57辆军车排成一列，通过一座桥，每相邻的两辆车之间保持2米的距离，桥长200米，每辆

车身长5米，从第一辆车到最后一辆车共长（)米。

二、解决问题。

1.学校开联欢晚会，要在正方形的操场四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装7盏，那么一共

要准备多少盏彩灯?

2.在一条长500米的公路一侧架设电