人教版七年级上册数学第一单元《相反数》教学课件（新教材）.pptx

1.2有理数及其大小比较

相反数

第一章有理数

2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.

1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.

3.理解和掌握双重符号的化简规律.

成语故事“南辕北辙”讲了一个人……

如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．

O

B

A

楚国

魏国

现在的位置

两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以

两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：

右边同学所在位置，记作,

左边同学所在位置，记作.

对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.

相反数

+3

–3

活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4

和–4，并把它们在数轴上表示出来.

【思考】1.上述各对数之间有什么特点？

2.请写出一组具有上述特点的数.

3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？

探究一相反数的概念

活动2：请观察下面这两个数，它们有什么异同点？

你还能列举两个这样的数吗？

数字相同

符号不同

1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

2.一般地，a和–a互为相反数.特别地，0的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.

例1写出下列各数的相反数.

9,-0.3，-2，.

-90.32

勿将相反数与倒数相混淆

(5)相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚

(6)符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚

×

√

×

√

√

×

相反数是成对出现的，不能单独存在

缺少“只有”

结合数轴考虑：

0的相反数是_____.

一个正数的相反数是一个.

一个负数的相反数是一个.

负数

正数

0

【思考】在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察

这两个点具有怎样的特征.

位于原点两侧，且与原点的距离相等.

5

–5

a

–a

探究二相反数的几何意义

【思考】数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：

1.数轴上与原点距离是2的点有____个，

这些点表示的数是________；

2.与原点的距离是5的点有____个，

这些点表示的数是________.

两

2和–2

5和–5

两

1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；

2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.

3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示a和–a，我们说这两点关于原点对称.

相反数的意义

分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.

解：2的相反数是-2；的相反数是；的相反数是;

–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数

轴上为

2和–2,和，和,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都

关于原点对称.

求相反数的方法

1.在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简.

2.复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.

如果a=–a，那么表示a的点在数轴上的位置是在()

A.原点左侧B.原点右侧

C.原点上或原点右侧D.原点上

解析：a=–a表示a与它的相反数–a相等，因为只有0的相反数等于它本身.

D

问题1：a的相反数是什么？

在这个数前加一个“–”号．

问题2：如何求一个数的相反数？

a的相反数是–a，a可表示任意有理数.

–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？

问题3：若把a分别换成＋5，–7，0时，这些数的