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转动惯量测量实验报告(共7篇)

篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量

测量刚体的转动惯量

实验目的：

1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；

2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系

3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

二.实验原理:

1．刚体的转动定律

具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值

与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：

m=iβ(1)

利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动

惯量。

2．应用转动定律求转动惯量

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如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝

码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加

速度a下落，其运动方程为mg–t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。

刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。由转动定律可得到刚体的

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转动运动方程：tr-mf=iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a=rβ，上述四

个方程得到：

22m(g-a)r-mf=2hi/rt(2)

mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有

alt;lt;g，所以可得到近似表达式：

2mgr=2hi/rt(3)

式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。因此可根据（3）

用实验的方法求得转动惯量i。

3．验证转动定律，求转动惯量

从（3）出发，考虑用以下两种方法：

2a．作m–1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，

取固定力臂r和砝码下

落高度h，（3）式变为：

2m=k1/t(4)

2式中k1=2hi/gr为常量。上式表明：所用砝码的质量与下落时间t

的平方成反比。实验

中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角

坐标系上作图，应是直线。即若所作的图是直线，便验证了转动定律。

222从m–1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1=2hi/

gr求得刚体的i。

b．作r–1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码

m和下落高度h为固定值。将式（3）写为：

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r=k2/t（5）

式中k2=(2hi/mg)是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换

用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间t，用所得一组数据作

r－1/t图，应是直线。即若所作图是直线，便验证了转动定律。

1/21/2从r－1/t图上测得斜率，并用已知的m、h、g值，由k2=(2hi/

mg)求出刚体的i.

三.实验仪器

刚体转动仪，滑轮，秒