【现代控制理论与方法概述-各章节习题及答案】op-ti6.doc

作业：6-6，6-10

习题

6-1已知一个简谐振子的状态方程为

1）试讨论系统的稳定性；

2）加输出反馈可否使系统渐近稳定；

3）加状态反馈则如何？

4）由于状态是不能直接测量的，试设计一个的状态观测器。且假设状态反馈阵K为

6-2设系统状态方程为

1）系统稳定吗？极点分布如何？

2）加一反馈装置让u＝Kx＋v，使极点分布为

-1,-2,-1-j,-1+j

试求状态反馈阵K的值。

6-3设系统为

试设计一个状态观测器，使状态观测器的极点为-r,-2r,r＞0。

6-4现有一个系统为

对应的传递函数阵为

试设计一个状态反馈阵K，使系统的闭环传递函数阵为

6-5已知系统状态方程为

试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为一1，一2，一3。

6-6设系统状态方程为

试设计一状态反馈阵将其极点配置为一10，一1士j。

6-7有系统

若指定极点为一3，一3，求状态反馈阵。

6-8设系统的传递函数为

试问可否利用状态反馈将其传递函数变成

若有可能，试求状态反馈阵。

6-9试判断下列系统通过状态反馈能否镇定。

(1)

(2)

6-10设系统状态方程为

1）判断系统是否稳定。

2）系统若不稳定，试设计状态反馈使之稳定。

6-11设计一前馈补偿器，使下面系统解耦，且解耦后的极点为一1，一1，一2，一2。

6-12对于下面系统，试判别系统能否用状态反馈实现解耦。

6-13试设计一个二阶动态补偿器，使下面系统的闭环极点配置为一1，一2，一2，一3。

6-14对于下面系统，试设计一状态观测器，使观测器的极点为-r，-2r（r＞0）。

6-15对于下面系统，设状态变量不能测取，试设计全维和降维观测器，使观测器极点为-3，-3。

6-16对于下面系统，试设计一降维观测器，使观测器极点为一4，-5。