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第8讲盈亏问题（2）

知识要点

还记得我们之前学过的盈亏问题吗？已知所盈和所亏的数量，求分的物品数

量和人数的应用题叫盈亏问题。解答盈亏问题的关键是要求出参与分配的份数。

盈亏问题的三种情况：

双盈型：（大盈－小盈）÷分配差=分配份数

双亏型：（大亏－小亏）÷分配差=分配份数

盈亏型：（盈＋亏）÷分配差=分配份数

较复杂的盈亏问题并不能直接看出盈和亏的数量，需要通过转化才能解决。

精典例题

例1:一些少先队员到山上种一批树。如果每人种16棵树，还有24棵树没

种；如果每人种19棵树，还有6棵树没种。问有多少名少先队员？有多少棵树？

即学即练

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有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树6圈，则差6米。树周长是多少

米？绳子长多少米？

例题2：今有客不知其数。两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘。问：客

及盘各几何？

即学即练

李老师用一些巧克力豆奖励班上的优秀学员，如果每人得18颗，还剩9颗；

如果每人得21颗，就有一位同学拿不到巧克力豆。那么一共有几颗巧克力豆？

例题3：全班同学参加露营活动，领到帐篷若干顶。如果少领一顶，每顶帐篷9个

人用；如果多领一顶，每顶帐篷6个人用。该班有多少人参加活动？

“如果少领一顶，每顶帐篷9个人用”，说明：如果每顶帐篷9个人，就会

多出多出一顶

帐篷，也就是少9个人；同样的道理“如果多领一顶，每顶帐篷6个人用”

表示什么呢？

即学即练

小强每天从家去上学。如果每分钟走60米，就会迟到5分钟；如果每分钟走

75米，就可以提前2分钟到校。小强家距离学校有多少米？

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例题4：植树节到了，淘气、笑笑学校准备去植树。如果每人挖5个坑，就

有3个坑没有人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人都挖6个坑，刚好挖完。

请问：一共有多少个同学？他们要挖多少个坑？

即学即练

大课外活动跳绳比赛，其中2组各借绳4根，其余的组借5根，这样分配后

最后余下12根；如果每组借6根，这样巧好借完。有绳多少根？

-

例题5：在桥上用绳子测桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面，则余8

米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。问：桥有多高？绳子有多长？

即学即练

1.用绳子测井深，把绳3折来量，则井外余2米，把绳四折来量，则井外余

1米，那井深多少米，绳长多少？

2.用绳子测井深，把绳3折来量，则井外余2米，把绳四折来量，则还差1

米，那井深多少米，绳长多少？

家庭作业

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1.同学去划船，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正

好每条船坐9人，问去划船的一共有多少人

2一袋奶糖分给几位小朋友，如果每人得8颗，还剩4颗；如果每人得11

颗，就有一位小朋友拿不到。一共有几位小朋友？（第十三届走美杯初赛试题）

3.学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则差4个房间；每个房间住5

人，则空2个房间。问宿舍有多少间？新生有多少人？

4.学校规定上午8时到校，小明去上学，如