MATLAB在风振动仿真分析中的应用-动力分析.docx

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MATLAB在风振动仿真分析中的应用

动力分析

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论文导读:：已广泛应用于电子、通信、自动控制等专业。结构动力分析显得越来越重要。进行动态仿真。

论文关键词：SIMULINK，动力分析，仿真

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1引言

近年来，随着工程结构向更高、更轻、跨度更大的方向发展，风荷载对结构的影响越来越大，仅靠静力分析很难满足工程设计的要求，结构动力分析显得越来越重要。动力分析远较静力分析复杂，结构的位移、变形、内力、损伤与破坏都在随时间而不断变化，计算量非常大，计算结果也很复杂，结果的分析和整理工作十分艰巨。然而，计算机技术的发展为动力分析及结果的后处理提供了有效的工具。

Matlab是美国MathWorks公司研制开发的商业数学软件，是用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境平台。Matlab平台下的SIMULINK组件专门用于动态系统的建模、仿真和仿真综合分析，并提供了集成化的图形环境，其二次开发能力、可视化功能、编程建模能力和数值积分能力等方面的功能强大。SIMULINK已广泛应用于电子、通信、自动控制等专业，成为动力分析的有力工具，但是动力分析，其在土木工程领域内的应用却非常有限。

本文在SIMULINK环境下，将设置有粘弹性阻尼器的结构作为控制系统，建立其数学模型及状态方程，施加模拟的风荷载，进行动态仿真，得到结构的动态反应。该方法弥补了现有结构风振仿真分析程序的不足，为后续工作奠定基础。

2动力分析模型

多自由度建筑结构在风荷载作用下任意时刻的动力反应方程为

(1)

式中，M0，C0，K0分别为未控结构的质量、刚度和阻尼矩阵；

分别为结构的位移、速度、和加速度向量；

P(z,t)为水平脉动风荷载。

为了控制结构的振动，在结构上设置粘弹性阻尼器。由于粘弹性阻尼器是直接通过阻尼来耗散能量并达到减小结构风振反应的，因此在结构上设置粘弹性阻尼器实际上就是增加了结构的阻尼，即设置粘弹性阻尼器的结构的实际阻尼为结构本身阻尼和由粘弹性阻尼器提供的等效阻尼之和，则在粘弹性阻尼器控制下多自由度结构的动力反应方程为

(2)

式中，M=M0，C=C0+ΔC，K=K0+ΔK；

ΔC，ΔK为粘弹性阻尼器提供的刚度和阻尼矩阵。

3利用SIMULINK进行结构动力仿真分析

SIMULINK是Matlab平台中最重要的组件，该环境可以用于模拟线性和非线性系统、连续和离散时间系统以及两者混合系统的动态变化过程。在SIMULINK中无须编写大量的程序，仿真模型都是由环境中各基本模块组成，基本模块间通过信号线连接起来可以构造出任何复杂的模型论文格式。

设置粘弹性阻尼器的结构在风荷载作用下，其动力微分方程是二阶微分方程，见方程(2)，可看作是一控制系统，风荷载时程作为干扰输入信号，结构的动力反应就是该系统的输出响应。现代控制理论采用状态空间描述法来表示系统的高阶微分方程，其不仅可以反映系统输入与输出响应的外部关系，而且描述了系统内部参量的变化规律。将结构的微分方程用状态空间法描述，便可用SIMULINK进行建模、仿真和分析。

方程(2)可用状态空间法描述，转换为系统的状态方程

(3)

式中，。

在SIMULINK中建立仿真模型图动力分析，见图1所示。

图1SIMULINK仿真模型图

4算例分析

某塔式结构简化为三个集中质量的层间剪切模型，见图2所示。粘弹性阻尼器采用两层粘弹性层的阻尼器，每层设置10个。将风压力作用在示例结构上，在SIMULINK环境下进行结构风荷载动力仿真分析，只考虑第一振型。质点3的位移响应见图3所示。

从图中可以看出，设置粘弹性阻尼器的结构在风荷载作用下，结构的位移响应较未设置阻尼器时明显减小，说明粘弹性阻尼器发挥了减少结构动力响应的功能，所编制的SIMULINK仿真模型可行。

图2结构计算模型图3质点3处结构位移

5结论

本文将Matlab平台下的动态仿真工具SIMULINK软件，应用到对设置有粘弹性阻尼器的结构进行动力仿真分析中，得出以下结论：

（1）SIMULINK仿真分析方法的模型编制直观、简单，概念明确，复杂的动力系统能够简洁的构建完成，避免了传统编程方法的繁琐。

（2）以SIMULINK为平台实现结构的动力仿真分析是完全可行的，从模型的计算结果来看，SIMULINK模型和通用软件分析结果具有较好的一致性。

（3）仿真分析模型具有较强的通用性，不仅可以用于风荷载的动力分析，稍作修改还适用于地震动力分析。

参考文献

[1]张相庭.结构风工程[M].北京:中国建筑工业出版社,2006

[2]徐赵东,郭迎庆.MATLAB语言在建筑抗震工程中的应用[M].北京:科学出版社,2004

[3]黄永安,马路,等.MATLAB7.0/Simulink6.0建模