2024年湖南省益阳市桃江县部分学校九年级中考一模数学试题 .docx

2024年湖南省益阳市桃江县部分学校九年级中考一模数学试题

一、选择题（下列各题只有一个符合题意的选项，选出符合题意的选项并将其代号填涂在答题卡上的相应处．每小题3分，共30分．）

1．（3分）下列各数中，最大的数字是（）

A． B．﹣π C．﹣3 D．

2．（3分）下列计算或因式分解，正确的是（）

A．（a3b1）4＝a12b5 B．

C．a+b﹣2ab2＝（a﹣b）2 D．4a2+4ab+b2＝（2a+b）2

3．（3分）习近平总书记强调，人民有信仰，民族有希望，国家有力量．“人”、“希”、“国”、“量”这四个字是从这句话中抽出来的，请你判断，以上汉字可以粗略看作是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．（3分）下列调查活动中，适合采用普查的是（）

A．对湖南省男性身高高度的调查

B．对2024年元旦长沙市五一广场各省（不包括湖南省）人数的调查

C．对某汽车供应商的汽车续航里程的调查

D．对湖南省“喜欢吃苹果的人数有多少？”的调查

5．（3分）解二元一次方程组，其中a为常数，若满足m+n＞0（且n非正数），则以下满足条件的a值为（）

A． B． C．﹣8 D．

6．（3分）古书《四元玉鉴》中有记载：“酒分醇醨，醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人．共通饮了一斗九，三十三客醉醺醺．欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？（一斗为十升）”，则醨酒的质量为（）（其密度约0.8g/cm3）

A．5.6千克 B．7.2千克 C．2.8千克 D．10千克

7．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（2，﹣a）（如图所示），则下列说法：①abc＜0；②（a+b）2≥c；③关于x的方程ax2+bx＝0有两个不相等的实数根；④﹣1≤a≤0．则正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（3分）有10张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字：1～10，把这些卡片背面朝上洗匀后．从中随机抽取三张卡片a，b，c，则这三张卡片a，b，c的数字正好是直角三角形的三边长的概率是（）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△ABO，点C为x轴正半轴上一动点（OC＞2），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．下列结论中错误的是（）

A．△OBC≌△ABD

B．点E的位置不随着点C位置的变化而变化，点E的坐标是

C．将等边△ABO沿x轴对称，则点B的对称点B落在AE上

D．当点C的坐标为（m，0）（m＞2）时，四边形AOBD的面积S与m的函数关系式为：

二、填空题（下列各题只有一个符合题意的答案，请用0.5mm中性笔在答题卡上的相应处写出符合题意的答案。每小题3分，共24分．)

10．（3分）函数中，自变量x的取值范围是．

11．（3分）计算：＝．

12．（3分）已知等腰三角形底与腰的黄金分割比为．若一个等腰三角形的底边长度为，则它的周长是．

13．（3分）学习化学后我们知道：常温下CaCO3的溶度积为0.0000000028，则CaCO3的溶度积用科学记数法表示为．

14．（3分）如图，已知△ABC内切于⊙O，DN∥AB，若AH＝1.7，HB＝1.1，CD＝2．则⊙O周长为．

15．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，P为⊙H上一个动点，AC＝BC，CD⊥AB．P的运动轨迹是以CD的中点H为圆心的圆，连接PB，AP．若AC＝4，则AP+PB的最小值为．

16．（3分）喷灌和滴灌是目前较常用的两种节水灌溉方式，去年，某专家小组用两块100亩的试验田分别采用喷灌和滴灌的方式，共用水5000吨，据测算，喷灌时每亩用水量是滴灌时每亩用水量的1.5倍．今年，专家小组计划将滴灌和喷灌试验田面积分别增加a%，同时，通过改进灌溉输水管道，使喷灌的每亩用水量减少了a%，滴灌的用水量不变，据测算，今年的灌溉用水量比去年的用水量增加了a%，则a＝．

17．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE翻折180°，得到△AB′E，点B的对应点是点B′．若AB′⊥BD，BE＝2，则BB′的长是．

三、解答题（本大题有8个小题，其中19～20每题6分，21～23每题8分，24～26每题10分．请用0.5mm中性笔将符合题意的答案填写在答题卡上的相应处．共66分．）

18．（6分）计算：若a1＝，a2＝，an＝，记S＝a1+a2+…+an，当