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八年级上勾股定理的逆定理同步练习含答案

一．选择题（共7小题）

1．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）

A．3，4，4B．3，4，5C．3，4，6D．3，4，7

2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为

直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=1：2：3

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C．a=c﹣bD．a：b：c=3：4：6

2

3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c，则（）

A．∠A为直角B．∠C为直角

C．∠B为直角D．不是直角三角形

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4．三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）﹣c，则此三角形是（）

A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形

5．用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成的直角三角形的是（）

2

A．b=（a+c）（a﹣c）B．a：b：c=1：2：

222

C．a=3，b=4，c=5D．a=6，b=8，c=10

6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）

A．如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形

222

B．如果a=b﹣c，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°

C．如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形

222

D．如果a：b：c=9：16：25，那么△ABC是直角三角形

7．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A．∠A+∠C=∠BB．a=，b=，c=

C．（b+a）（b﹣a）=c2D．∠A：∠B：∠C=5：3：2

二．填空题（共7小题）

8．若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为______．

9．一个三角形的三边长之比为5：12：13，它的周长为120，则它的面积是______．

10．如图，三个正方形的面积分别为S=3，S=2，S=1，则分别以它们的一边为边围成的

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三角形中，∠1+∠2=______度．

11．观察下列勾股数

第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1

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第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1

第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1

第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1

…观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是______（只填数，不填等式）

12．如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始

沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移

动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为______cm2．