2024年山西省运城市多校中考3月模拟考试数学试题.docx

2024年中考模拟示范卷·数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）

1．计算的结果为（）

A．2 B． C． D．

2．下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．卡西尼卵形线 B．笛卡尔爱心曲线

C．费马螺线 D．蝴蝶曲线

3．成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的．下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（）

A．守株待兔 B．缘木求鱼 C．水涨船高 D．拔苗助长

4．在学习对复杂多项式进行因式分解时，苏老师示范了如下例题：

因式分解：．

解：设，

原式

．

例题中体现的主要思想方法是（）

A．函数思想 B．整体思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想

5．化简的结果是（）

A． B． C． D．1

6．关于x的一元二次方程的根的情况，下列判断正确的是（）

A．只有一个实数根 B．没有实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

7．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为（）

A．3A B．4A C．6A D．8A

8．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数至（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示：

甲

乙

丙

丁

9

8

9

9

1.2

0.3

0.3

0.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系用“”表示为（）

A． B． C． D．

10．如图，的顶点B，C落在上，AB经过圆心O，AC与相交于点D，已知，，，则的长为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．不等式的解集为______．

12．在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥子．如图，这是一杆古秤在称物时的状态，已知，则的度数为______．

13．如图，两个小朋友在水平地上玩跷跷板．已知跷跷板的支点是长板的中点，支柱高0.6m．当长板的一端着地时，长板的另一端到地面的高度为_______m．

14．志愿服务是现代社会文明进步的重要标志，在国家政策支持下，全社会参与志愿服务的热情高涨．中国志愿系统显示2021年10月注册志愿者总人数达1.9亿，截止到2023年10月注册志愿者人数达到2.3亿，求平均每年的增长率。设平均每年的增长率为x，则可列方程_______．

15．如图，在四边形ABCD中，，，以AB为腰作等腰直角三角形BAE，顶点E恰好落在CD边上，若，则CE的长是_______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

（1）计算：．

（2）因式分解：．

17．（本题7分）

如图，在四边形ABCD中，点E在DC的延长线上，且，连接AE，交BC于点F．若，．求证：．

18．（本题8分）

无人机除军事用途外，因在尺寸、速度和机动性等方面的独特优势，使得无人机在航空拍照、高速公路管理、森林防火巡查和应急救援、救护等民用领域应用极为广阔．2023年10月西北工业大学的科研成果“信鸽”仿生飞行器续航时间3小时5分30秒，刷新了扑翼式无人机单次充电飞行时间的吉尼斯世界纪录．科研小组的同学发现，“信鸽”仿生飞行器时速是“云鸮”仿生飞行器时速的1.5倍，“信鸽”仿生飞行器飞向5千米高的空中比“云鸮”仿生飞行器少用5分钟，求“信鸽”仿生飞行器的时速．

19．（本题9分）

某市图书馆计划举办中小学生“成语百变”趣味活动，因报名人数较多，将所有报名人员分为A、B、C、D四组同时进行，现随机抽取了部分报名的学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成如下所示两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题．

（1）本次抽取调查学生共有______人，其中A组的学生人数为______．

（2）补全条形统计图并求出扇形统计图中C组部