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同角三角函数的基本关系说课稿3篇

同角三角函数的基本关系说课稿1

一、教材分析

1、教材的地位与作用：《同角三角函数的基本关系》是学习

三角函数定义后安排的一节继续深入学习的内容，是求三角函数

值，化简三角函数式，证明三角恒等式的基本工具，是整个三角

函数的基础，起承上启下的作用，同时，它体现的数学思想方法

在整个中学学习中起重要作用。

2、教学目标的确定及依据

A、知识与技能目标：通过观察猜想出两个公式，运用数形

结合的思想让学生掌握公式的推导过程，理解同角三角函数的基

本关系式，掌握基本关系式在两个方面的应用：1）已知一个角

的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值；2）证明简单

的三角恒等式。

B、过程与方法：培养学生观察——猜想——证明的科学思

维方式；通过公式的推导过程培养学生用旧知识解决新问题的思

想；通过求值、证明来培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习

提高学生动手能力、分析问题解决问题的能力以及其知识迁移能

力。

C、情感、态度与价值观：经历数学研究的过程，体验探索

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的乐趣，增强学习数学的兴趣。

3、教学重点和难点

重点：同角三角函数基本关系式的推导及应用。

难点：同角三角函数函数基本关系在解题中的灵活选取及使

用公式时由函数值正、负号的选取而导致的角的范围的讨论。

二、学情分析：

学生刚开始接触三角函数的内容，学习了任意角的三角函数，

对这一方面的内容既感到新鲜又感到陌生，很有好奇心，跃跃欲

试，学习热情高涨。

三、教法分析与学法分析：

1、教法分析：采取诱思探究性教学方法，在教学中提出问

题，创设情景引导学生主动观察、思考、类比、讨论、总结、证

明，让学生做学习的主人，在主动探究中汲取知识，提高能力。

２、学法分析：从学生原有的知识和能力出发，在教师的带

领下，通过合作交流，共同探索，逐步解决问题。数学学习必须

注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质。

四、教学过程设计

强调：sin是（sin）并不是sin

设计意图：从具体到抽象，引导学生完成抽象与具体之间的

相互转换

2、思考：

问题1：从以上的过程中，你能发现什么一般规律？

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问题2：你能否用代数式表示这两个规律？

设计意图：引导学生用特殊到一般的思维来处理问题，通过

观察思考，感知同角三角函数的基本关系。

3、证明公式：（同角三角函数基本关系）

（1）、*方关系：（2）、商的关系：

回忆：任意角三角函数的定义？

学生回答：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P

（x，y）则：

sin=y；cos=x，

引导学生注意：单位圆中

所以：sin+cos=；=

设计意图：引导学生运用已知知识解决未知知识，体会数学

知识的形成过程。

4、辨析讨论—深化公式

辨析1思考：上述两个公式成立有什么要求吗？

设计意图：注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言

的。如（2