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二次函数经典例题;例1:当-2≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为:;例2:已知二次函数y=ax2+bx+c(a0),如图所示,
当-5≤x≤0时,下列说法正确的是();例3:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图,在下列说法:①c=0,②该抛物线的对称轴是直线x=-1,③当x=1时,y=2a,④am2+bm+a?0(m≠-1),其中正确的是();例4:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,下列结论:①abc?0,②2a+b=0,③当m≠1时,a+b?am2+bm,④a-b+c?0,⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2,其中正确的有();例5:“如果二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与X轴有两个交点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”,请根据你对这句话的理解,解决下面的问题:若m,n(m?n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两个根,且a?b,则a,b,m,n的大小关系是();例6:如图,抛物线y=x2-2x-3与X轴交于A,B两点(A在B的
左侧),直线L交抛物线于A,C两点,其中C点的横坐标为
2.
(1)求A,B两点的坐标和直线L的解析式。
(2)P是线段AC上的一个动点,过点P作y轴的平行线交
抛物线于点E,求线段PE长度的最大值。
(3)点G是抛物线上的一个动点,在X轴上是否存在点F
,使以A,C,F,G为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,
求出所有满足条件的F点的坐标;如果不存在,请说明理
由。
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