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高程平差方法举例说明

引言

在工程建设中不免要对高程控制网进行高精度计算，手工计算对于较为简单的

控制网还可适应，但对于较为复杂、节点较多的高程控制网来讲使用手工计算

容易出现误差且非常耗时，因此我们针对高程控制网的平差计算原理进行了分

析，并利用这一原理结合计算机技术进行了高效的控制网平差计算。

1平差模型的建立

1.1平差原理

下面以一个水准网的算例来说明水准网间接平差原理，

水准网如图1所示：

已知A点高程HA=237.483m，为求B、C、D三点的高程，

进行了水准测量，观测结果为见图1,h1、h2、h3、h4、h5分

别为观测值，对应的水准路线长度为S1、S2、S3、S4、S5。

取B、C、D三点的高程值平差值为参数，其近似值为

X01、X02、X03其中：X01=HA+h1;X02=HA+h3;X03=HA+h5于是

观测值误差方程为v：常数项l：权P：如下：其中：改正数V=系数阵A=

参数x=常数项l=

可以解出由此可以计算出高程平差值

由上可知，水准网间接平差主要分为三个步骤：

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（1）高程近似值的计算；（2）列立观测值的误差方程；

（3）解误差方程并求高程平差值。

1.2常数项矩阵的问题

在求近似高程时，同一个未知点的近似高程并不是唯一的一个确定值，它的值

随着计算时选择的线路不同而改变，因此得出的常数项矩阵L也并不是唯一的，

在下面的程序计算里面，输入已知数据时线路的排序不同，得出的常数项矩

阵L也不同，当然最后得到的高程改正数也不一样，由于进行平差计算时设

的未知数就是未知点高程的近似值，因此在最后得到的未知点的高程平差值跟

计算高程近似值时选择的线路无关，只要计算正确，最终得到的高程平差值也

是正确的。这一点可以在使用程序的过程中进行检验，无论线路排序如何改变，

只要数据输入正确，得到的结果是一样的。

2平差程序设计

2.1关于程序语言的选用

考虑到本软件所要解决的问题主要是数据的处理与计算，不涉及到计算机系统

底层的操作，因此选用相对简单的VisualBasic6.0来进行程序的编写，使

用间接平差模型，在保证计算精度的同时，一来减少了代码编写的难度，二来

提高了代码执行的效率。

2.2程序设计原理

本程序在计算平差值时采用间接平差模型，不采用条件平差模型而采用间接平

差模型来计算是因为间接平差法误差方程的列立遵循一定的规则，在设计算法

的时候相对比较简单，而条件平差法因条件方程的多样性，算法非常复杂，两

种平差模型得出的结果精度又是相同的，因此综合考虑选用间接平差模型作为

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本程序的基本平差算法。本程序分为三

大部分：数据输入和读取、数据整理和计算、数据输出；

（1）根据水准网数据的特点，本程序采用在文本文件里按照一定格式输入数

据的形式，这种方法使数据输入速度大大加快，而且方便修改已经输入的错误

数据；

（2）打开程序选择已经编辑好的文本文件后，已知数据的各项信息将显示在

程序的文本框中，这有助于进一步检