三年高考2024_2025高考数学真题分项汇编专题10解三角形文含解析.docxVIP

三年高考2024_2025高考数学真题分项汇编专题10解三角形文含解析.docx

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专题10解三角形

1．【2024年高考全国Ⅰ卷文数】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA?bsinB=4csinC，cosA=，则=

A．6 B．5

C．4 D．3

【答案】A

【解析】由已知及正弦定理可得，

由余弦定理推论可得

，故选A．

【名师点睛】本题考查正弦定理及余弦定理推论的应用．先利用余弦定理推论得出a，b，c关系，再结合正弦定理边角互换列出方程，解出结果.

2．【2024年高考北京卷文数】如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为

A．4β+4cosβ

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