搭配的魅力北师大版深度剖析.docx

搭配的魅力北师大版深度剖析

教学内容：

1.理解排列与组合的概念；

2.掌握排列数与组合数的计算方法；

3.能够运用排列组合知识解决实际问题。

教学目标：

1.学生能够理解排列与组合的概念，掌握排列数与组合数的计算方法；

2.学生能够运用排列组合知识解决实际问题；

3.学生能够通过合作交流，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学难点与重点：

重点：排列数与组合数的计算方法，以及运用排列组合知识解决实际问题。

难点：理解排列与组合的概念，以及如何在实际问题中灵活运用排列组合知识。

教具与学具准备：

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备

学具：教材、练习本、文具

教学过程：

一、情境导入（5分钟）

通过展示一组服装搭配的图片，引导学生关注搭配的美感，引发对排列组合的思考。提问：“如果你是服装设计师，如何为你的客户设计一套满意的搭配？”

二、新课导入（10分钟）

1.介绍排列与组合的概念；

2.讲解排列数与组合数的计算方法；

3.举例说明排列组合在实际问题中的应用。

三、例题讲解（15分钟）

1.讲解教材中的例题；

2.引导学生通过合作交流，探讨解题思路和方法；

四、随堂练习（10分钟）

1.出示练习题，要求学生在纸上完成；

2.引导学生独立思考，自主解答；

3.挑选几位学生的作业进行点评，讲解正确答案及解题思路。

五、课堂小结（5分钟）

六、板书设计（课堂实时进行）

1.排列与组合的概念；

2.排列数与组合数的计算方法；

3.实际问题中的应用案例。

作业设计：

答案：共有4!=24种组合。

答案：先计算总的选法，共有C(20,8)种。然后计算全男生的选法，共有C(12,8)种。计算全女生的选法，共有C(8,8)种。所以至少有一名女生至少有一名男生的选法为：C(20,8)C(12,8)C(8,8)=38768种。

课后反思及拓展延伸：

本节课通过服装搭配的实例，引导学生关注排列组合在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，注重让学生通过合作交流，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。作业设计紧密结合生活实际，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

拓展延伸：

引导学生思考排列组合在其它领域的应用，如密码学、运筹学等。鼓励学生课后查阅相关资料，了解排列组合在科学研究和生产生活中的重要作用。

重点和难点解析：

本节课的重点是排列数与组合数的计算方法，以及运用排列组合知识解决实际问题。难点是理解排列与组合的概念，以及如何在实际问题中灵活运用排列组合知识。

我们需要明确排列与组合的概念。排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的顺序排列的个数，排列的个数用符号A(n,m)表示，计算公式为A(n,m)=n!/(nm)!，其中n!表示n的阶乘。组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的组合的个数，组合的个数用符号C(n,m)表示，计算公式为C(n,m)=n!/[m!(nm)!]，其中n!表示n的阶乘。

在理解了排列与组合的概念之后，我们需要掌握排列数与组合数的计算方法。排列数的计算方法是先计算n的阶乘，再除以(nm)!，即A(n,m)=n!/(nm)!。组合数的计算方法是先计算n的阶乘，再除以m的阶乘和(nm)!，即C(n,m)=n!/[m!(nm)!]。

在掌握了排列数与组合数的计算方法之后，我们需要学会如何运用排列组合知识解决实际问题。实际问题通常涉及到从多个元素中选择或者安排一些元素，我们可以通过计算排列数或组合数来得到所有可能的方案数，从而解决问题。

1.排列与组合的概念：理解排列与组合的定义，明确排列与组合的区别和联系。

2.排列数与组合数的计算方法：掌握排列数与组合数的计算公式，能够熟练进行计算。

3.实际问题中的应用：通过举例说明排列组合在实际问题中的应用，引导学生学会将实际问题转化为排列组合问题，并运用排列组合知识解决。

4.例题讲解与随堂练习：通过讲解教材中的例题，引导学生掌握解题思路和方法，并通过随堂练习巩固所学知识。

1.理解排列与组合的概念：排列与组合是数学中的基本概念，但对于初学者来说，可能会产生混淆，需要通过举例和讲解帮助学生理解和区分。

2.排列数与组合数的计算方法：排列数与组合数的计算公式较为复杂，需要通过讲解和练习帮助学生熟练掌握。

3.实际问题中的灵活运用：排列组合知识在实际问题中的应用较为灵活，需要通过讲解和练习引导学生学会将实际问题转化为排列组合问题，并运用排列组合知识解决。

本节课程教学技巧和窍门：

1.语言语调：在讲解排列与组合的概念和计算方法时，要保持清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，激发学生的兴趣。

2.时间分配：合理安排时间，确保每个环节都有足够的