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单项式乘多项式练习题含答案

原式=2(ab+ab)-2(ab-1)-ab-2

4ab-2ab+2+ab-2

3ab

代入a=-2,b=2得：3ab=3(-2)(2)=-12

2．计算：

1）6x^3xy

2）(4a-b)(-2b)

考点：单项式乘多项式；整式的加减．

分析：根据单项式乘多项式的法则，将单项式分别乘以多

项式中的每一项，然后合并同类项即可．对于第二个式子，使

用分配律展开括号，然后合并同类项即可．

解答：

1）6x^3xy=6x^(3+1)y=6x^4y

2）(4a-b)(-2b)=-8ab+2b^2

3．(3xy-2x+1)(-2xy)

考点：多项式乘法．

分析：根据多项式乘法的法则，将第一个括号中的每一项

分别乘以第二个括号中的每一项，然后合并同类项即可．

解答：(3xy-2x+1)(-2xy)=-6x^2y^2+4xy-2xy

4．计算：

1）(-12abc)(-abc)

2）(3ab-4ab-5ab-1)(-2ab)

考点：单项式乘法；整式的加减．

分析：对于第一个式子，根据单项式乘法的法则，将两个

单项式相乘即可；对于第二个式子，使用分配律展开括号，然

后合并同类项即可．

解答：

1）(-12abc)(-abc)=12a^2b^2c^2

2）(3ab-4ab-5ab-1)(-2ab)=12a^2b^2+2ab

5．计算：-6a(-7a+2a-1)

考点：单项式乘法；整式的加减．

分析：根据单项式乘法的法则，将两个单项式相乘，然后

合并同类项即可．

解答：-6a(-7a+2a-1)=-6a(-5a-1)=30a^2+6a

6．-3x(2x-x+4)

考点：整式的加减．

分析：根据整式的加减法则，将括号中的每一项乘以系数

-3，然后合并同类项即可．

解答：-3x(2x-x+4)=-6x^2+3x-12x

7．先化简，再求值3a(2a-4a+3)-2a(3a+4)，其中a=-2

考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．

分析：先根据整式的加减法则化简式子，然后代入a=-2

求值即可．

解答：3a(2a-4a+3)-2a(3a+4)=3a(-2a+3)-2a(3a+4)

6a^2+9a-6a^2-8a

12a^2+a

代入a=-2得：-12a^2+a=-12(-2)^2+(-2)=50

8．(-ab)(b-a+2)

考点：单项式乘多项式；整式的加减．

分析：根据单项式乘多项式的法则，将单项式分别乘以多

项式中的每一项，然后合并同类项即可．

解答：(-ab)(b-a+2)=-ab^2+a^2b-2ab

9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底

宽(a+2b)米，坝高h米．

1）求防洪堤坝的横断面积；

2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是

多少立方米？

考点：梯形面积公式；体积公式．

分析：对于第一问，根据梯形面积公式计算横断面积；对

于第二问，将横断面积与长度相乘，再乘以坝高即可得到体积．

解答：

1）横断面积=(上底+下底)×高÷2=(a+a+2b)×h÷2=

(2a+2b)h÷2=(a+b)h

2）体积=横断面积×长度×坝高=(a+b)h×100×h=

100h(a+b)h=100h^2(a+b)

10．2ab(5ab+3ab)

考点：单项式乘法．

分析：根据单项式乘法的法则，将两个单项式相乘即可．

解答：2ab(5ab+3ab)=16a^2b^2

11．计算：(a+b+c)^2

考点：二次方公式．

分析：根据二次方公式展开式子即可．