第五章 一元一次方程 复习试题2024-2025学年北师大版数学七年级上册 .docx

北师大版数学七年级上

第五章《一元一次方程》复习试题

一．选择题（共10小题）

1．下列方程中，属于一元一次方程的是（）

A．x﹣3＝y B．x2﹣1＝0 C．x﹣2＝6 D．

2．已知关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+6＝3k是一元一次方程，则k＝（）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．±1

3．若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（）

A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5

4．下列运用等式性质正确的是（）

A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝b，那么＝

C．如果＝，那么a＝b D．如果a＝3，那么a2＝3a2

5．对于实数a，b，定义关于“※”的一种运算：a※b＝2a﹣3b，例如2※1＝2×2﹣3×1＝1，若（a※2b）﹣3a＝4，且（a﹣1）※（b+1）＝2，则a，b的值分别为（）

A．﹣2，1 B．2，﹣1 C．﹣1，2 D．1，﹣2

6．下列解一元一次方程的过程正确的是（）

A．方程x﹣2（3﹣x）＝1去括号得x﹣6+2x＝1

B．方程3x+2＝2x﹣2移项得3x﹣2x＝﹣2+2

C．方程去分母得2x+1﹣1＝3x

D．方程分母化为整数得

7．九福祥百货出售一种进货价为120元5件的商品，如果九福祥百货想要盈利4200元，必须要以180元4件卖出（）件这种商品．

A．200 B．210 C．220 D．230

8．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）

A．2×1000（50﹣x）＝500x B．1000（25﹣x）＝500x

C．1000（50﹣x）＝2×500x D．1000（50﹣x）＝500x

9．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）

A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元

10．如图，沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以63米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处，则这个顶点是（）

A．顶点A B．顶点B C．顶点C D．顶点D

二．填空题（共10小题）

11．规定运算※如下：当a＞b时，a※b＝ab2﹣1；当a＝b时，a※b＝2a﹣1；当a＜b时，a※b＝a2b+1，则满足1※x＝2※x的x值为．

12．当x＝时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．

13．已知多项式9a+20与4a﹣10的差等于5，则a的值为．

14．甲、乙、丙三个数的和是180，甲是乙的，乙是丙的，则丙是．

15．一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米．开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地．在甲、乙两地的中点，快车追上慢车．甲乙两地相距千米．

16．甲、乙两个工程队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲队原来

有人．

17．一只船在河上开，某一时刻，船上的人掉了一顶草帽在水里，直到15分钟后才被发现，于是立刻开船回去追草帽，他追上草帽的时间是分钟．

18．整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做3h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排人工作．

19．一个长方形的周长是70厘米，长与宽的比是5：2，则它的面积是平方厘米．

20．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．原来有米斗．

三．解答题（共8小题）

21．解下列方程：

（1）﹣2x+3＝4x﹣9；

（2）（x+1）﹣2（x﹣1）＝1﹣3x；

（3）；

（4）．

22．我校初中部计划举行“五四”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，规定初中部61个教学班每班要表演2个节目，报送后获悉歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，求初中部歌唱类节目有多少个？

23．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做2天可以完成全工程的，如果两队先合作若干天后，甲队再单独做3天完成了剩余的任务．甲队一共工作了多少天？

24．某车间