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2024年高中数学复习知识点总结

一、函数与方程

1.函数及其性质

-函数的定义及表示法

-函数的奇偶性、周期性及单调性

-函数的复合与反函数

-分段函数

2.一次函数与二次函数

-一次函数的性质与图像

-一次函数的解析式与图像的关系

-斜率与截距的意义与计算

-二次函数的性质与图像

-二次函数的解析式与图像的关系

-平移、翻折、缩放等变换对二次函数图像的影响

-二次函数的极值与最值问题

3.指数与对数函数

-指数函数的性质与图像

-指数方程与指数不等式的求解

-对数函数的性质与图像

-对数方程与对数不等式的求解

-指数函数与对数函数的应用

4.三角函数

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-三角函数的定义及性质

-三角函数的正弦定理与余弦定理

-三角恒等式的证明与应用

-三角函数在直角三角形中的应用

-三角函数的图像与性质

-三角函数的复合与反函数

5.不等式与方程组

-一元一次不等式与方程组

-一元二次不等式与方程组

-二元一次不等式与方程组

-绝对值不等式与方程组

-三元一次不等式与方程组

-分式不等式与方程组

二、函数的应用

1.函数的模型与解析式的建立

-函数的模型与实际问题的应用

-函数的解析式的建立

-函数的应用之斜率与速率

2.直线与曲线的相交问题

-直线与曲线的交点个数的判定

-直线与曲线的交点坐标的求解

3.函数的最值问题

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-函数的最值与极值点的求解

-函数在区间上的最值问题

4.函数的增减性与凹凸性

-函数的增减区间与拐点的求解

-函数图像的拐点问题

5.积分与函数的面积问题

-积分的概念与性质

-定积分与不定积分的关系

-函数图像所围成的面积的计算

-曲线的摆线问题

三、数列与级数

1.数列的概念与性质

-数列的定义及表示法

-数列的通项公式

-数列的递推公式

-等差数列与等比数列

-通项公式与递推公式的互化

-数列的数项之和

2.数列的极限与基本性质

-数列的极限的定义与性质

-数列极限的运算法则

-数列的单调性与有界性

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-公比大于1的等比数列的性质

3.级数的概念与性质

-级数的定义及表示法

-级数的部分和与数项之和

-无穷级数的敛散性判定

-绝对收敛与条件收敛的概念

-绝对收敛级数的性质

4.等差数列与等比数列的求和

-等差数列的和与公式推导

-等比数列的和与公式推导

-连续等差数列与等比数列的和

四、解析几何

1.坐标系与向量

-直角坐标系与平面直角坐标系

-向量的定义与性质

-向量的运算与表示法

-向量的线性相关与线性无关

-向量的数量积与量积

2.平面与直线的方程

-一般式与点斜式的方程

-两直线关系的判定与性质

-相交、平行、重合等情况的讨论

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-平面方程与法向量

-平面与直线的关系与性质

3.圆与圆锥曲线

-圆的方程与性质

-椭圆与双曲线的定义与性质

-欧拉公式与叶形线的应用

-抛物线与二次函数的关系

-曲线方程的参数与几何特征

五、概率统计

1.随机事件与概率

-随机事件的定义与表示法

-样本空间与事件的运算法则

-概率的定义与性质

-随机事件的概率计算

-概率的加法和乘法法则

-条件概率与独立性

2.随机变量与分布

-随机变量的概念与分类

-离散型随机变量与概率分布

-连续型随机变量与概率密度函数

-期望与方差的定义与计算

-数理统计的基本概念与应用

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3.统计图表与图形统计

-统计量的概念与性质

-频数分布表与统计图表的绘制

-抽样与抽样分布的概念

-抽样分布与参数估计的应用

4.概率与统计的应用

-概率模