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初一数学讲义(二元一次方程组综合)2021.2.22
一.选择题(共11小题)
1.下列方程组中不是二元一次方程组的是()
A. B.
C. D.
2.已知是二元一次方程组的解,则m﹣n的值是()
A.1 B.﹣2 C.3 D.﹣4
3.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=7,则k的值是()
A.1 B.2 C.3 D.4
4.方程组的解是()
A. B. C. D.
5.若是方程组的解,则a、b的值为()
A.a=2,b=4 B.a=3,b=2 C.a=4,b=2 D.a=4,b=1
6.由3x﹣4y﹣8=0可以得到用x表示y的式子为()
A.y= B.y= C.y=x﹣8 D.y=8﹣x
7.八块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长等于()
A.15cm B.30cm C.40cm D.45cm
8.若方程组的解x与y的和为2,则m的值为()
A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1
9.如图,有四个相同的小长方形和两个相同的大长方形按如图位置摆放,按照图中所示尺寸,则小长方形的长与宽的差是()
A. B.﹣ C. D.2m﹣3n
10.已知关于x,y的方程组,给出下列结论:
①是方程组的解;②当a=﹣2时,x,y的值互为相反数;③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解;
其中正确的个数是()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11.在解方程组由于粗心,甲看错了方程组中的a,得到的解为,乙看错了方程组中的b,得解,则原方程组中的正确的解为()
A. B. C. D.
二.填空题(共9小题)
12.已知x=﹣2,y=1是方程mx+2y=6的一个解,则m的值为.
13.若a+2b=8,3a+4b=14,则a+b的值为.
14.如图3个平衡的天平左盘中“〇”、“□”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为.
15.已知关于x,y的方程组的唯一解是,则关于m,n的方程组的解是.
16.若方程组与有相同的解,则a=,b=.
17.若关于x,y的方程组的解为,则方程组的解为.
18.若关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值为.
19.如图,是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的的一个大长方形,已知大长方形的周长为40cm,则小长方形的周长为cm.
20.一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为.
三.解答题(共7小题)
21.解方程组:.
22.在疫情防控期间,某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液.如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液,共需花费1500元;如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液,共需花费1720元.
(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元?
(2)某药店出售免洗手消毒液,满150瓶免费赠送10瓶84消毒液.若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共240瓶,恰好用去1770元,则学校购买免洗手消毒液多少瓶?
23.今年是脱贫攻坚最后一年,某镇拟修一条连通贫困山区村子的公路,现有甲、乙两个工程队.若甲、乙合作,36天可以完成,需用600万元;若甲单独做20天后,剩下的由乙做,还需40天才能完成,这样所需550万元.
(1)求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?
(2)求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少万元?
24.某超市用3400元购进A、B两种文具盒共120个,这两种文具盒的进价、标价如下表:
价格/类型
A型
B型
进价(元/只)
15
35
标价(元/只)
25
50
(1)这两种文具盒各购进多少只?
(2)若A型文具盒按标价的8折出售,B型文具盒按标价的9折出售,那么这批文具盒全部售出后,超市共获利多少元?
25.甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为,试求出a,b的正确值,并计算a2020+(﹣b)2021的值.
26.某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板,做成如图②所示的竖式与横式两种长方形形状的无盖纸盒.现有正方形纸板150张,长方形纸板300张,若这些纸板恰好用完,则可制作横式、竖式两种纸盒各多少个?
27.阅读材料:善于思考的小明在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法,解法如下:
解:将方程②8x+20y+2y=10,变形为2(4x+10y)+2y=10③,把方程①代入③得,2×6+2y=10,则y=﹣1;把y=﹣1代入①得,x=4,所以方程组的解为:
请你解
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